10．已知命題p：{x||x-1|＜c（c＞0）}，命題q：{x||x-3|＞4}，且￢p是q成立的充分且不必要條件，求實數(shù)c的取值范圍．

分析 根據(jù)絕對值不等式的解法，結(jié)合充分條件和必要條件的定義建立不等式關(guān)系進行求解即可．

解答 解：由|x-1|＜c得1-c＜x＜1+c，即p：{x|1-c＜x＜1+c}，￢p：{x|x＞1+c或x＜1-c}，
由|x-3|＞4，得x-3＞4或x-3＜-4，得x＞7或x＜-1，即q：{x|x＞7或x＜-1}，
∵￢p是q成立的充分且不必要條件，
∴$\left\{\begin{array}{l}{1+c≥7}\\{1-c≤-1}\\{c＞0}\end{array}\right.$得$\left\{\begin{array}{l}{c≥6}\\{c≥2}\\{c＞0}\end{array}\right.$得c≥6，
即實數(shù)c的取值范圍是[6，+∞）．

點評 本題主要考查充分條件和必要條件的應(yīng)用，根據(jù)條件建立不等式關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．根據(jù)下列條件，求雙曲線方程：
（1）中心在原點，一個頂點是（0，6），且離心率是1.5；
（2）已知雙曲線經(jīng)過點P（10，-3$\sqrt{3}$），且漸近線為y=±$\frac{3}{5}$x．

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1．已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x＞0時，f（x）=x2-4x+3．
（1）求f[f（-1）]的值；
（2）求函數(shù)f（x）的解析式．

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18．已知cos（α+β）=$\frac{5}{13}$，cosβ=$\frac{4}{5}$，且α、β均為銳角，則cosα=$\frac{56}{65}$．

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5．比較大�。篺（x）=xsinx+cosx，則f（$\frac{π}{12}$）＜f（$\frac{π}{8}$）

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15．若實數(shù)x、y滿足xy＞0，則$\frac{x}{x+y}$+$\frac{2y}{x+2y}$的最大值為（　　）
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2．計算下列各式的值：
（1）$\frac{lg12}{1+\frac{1}{2}lg0.36+\frac{1}{3}lg8}$；
（2）（$\frac{25}{9}$）0.5+0.1-2+（$\sqrt{8}$）${\;}^{{\;}^{\frac{2}{3}}}$．

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19．已知集合M={x|-$\sqrt{5}$＜x＜$\sqrt{3}$，x∈Z}，則下列集合是集合M的子集的為（　�。�
A．P={-3，0，1}B．Q={-1，0，1，2}C．R={y|-π＜y＜-1，y∈Z}D．S={x||x|≤$\sqrt{3}$，x∈N}

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16．如圖示中的冪函數(shù)在第一象限的圖象，則下面四個選項中正確的是（　�。�
A．a+b+c+d為正數(shù)B．b+c+d-a可能為零
C．a-b-c-d為負數(shù)D．b×c×d×a符號不能確定

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