已知y=f（x）是二次函數(shù)，若方程f（x）=0有兩個(gè)相等的實(shí)根，且f（x）'=2x+2，則函數(shù)f（x）的表達(dá)式是（ ）
A．f（x）=x2-2x+1
B．f（x）=2x2+2x+1
C．f（x）=x2+2x+1
D．
【答案】分析：利用導(dǎo)數(shù)運(yùn)算以及△是否等于0判斷是否符合條件，直接求出答案．
解答：解：A項(xiàng)：f'（x）=2x-2不符合條件，故A錯(cuò)．
B項(xiàng)：△=4-4×2×1=-4＜0，沒有實(shí)根，不符合條件，故B錯(cuò)．
C項(xiàng)：△=4-4×1×1=0，有兩個(gè)相等實(shí)根，f'（x）=2x+2，故C正確．
D項(xiàng)：△=1-1=0，有兩個(gè)相等實(shí)根，f'（x）=2x+1，不符合條件，故D錯(cuò)誤．
故選C．
點(diǎn)評：本題考查了導(dǎo)數(shù)運(yùn)算和以及方程實(shí)根情況，對于選擇題一般采取排除法求解，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知y=f（x）是二次函數(shù)，方程f（x）=0有兩相等實(shí)根，且f'（x）=2x+2
（1）求f（x）的解析式；
（2）求曲線y=f（x）與直線x+y-1=0所圍成的圖形的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

18、已知y=f（x）是二次函數(shù)，且f（0）=8及f（x+1）-f（x）=-2x+1
（1）求f（x）的解析式；
（2）求函數(shù)y=log3f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間及值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知y=f（x）是二次函數(shù)，且f（1）=f（-1）=0，方程f（x）=1有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，g（x）=
1+x2
f(x)
；
（1）求函數(shù)y=f（x）；
（2）若g（a）=2求a的值；
（3）求證：g（
1
x
）=-g（x）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知y=f（x）是二次函數(shù)，若方程f（x）=0有兩個(gè)相等的實(shí)根，且f（x）'=2x+2，則函數(shù)f（x）的表達(dá)式是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知y=f（x）是二次函數(shù)，方程f（x）=0有兩相等實(shí)根，且f′（x）=2x+2
（1）求f（x）的解析式．
（2）求函數(shù)y=f（x）與y=-x2-4x+1所圍成的圖形的面積．

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