6．設(shè)f（x）是R上的奇函數(shù)，g（x）是R上的偶函數(shù)，并且f（x）-g（x）=x2-x，則f（x）的解析式是f（x）=-x．

分析 根據(jù)f（x）-g（x）=x2-x①，f（x）是奇函數(shù)，g（x）是偶函數(shù)，可得f（-x）-g（-x）=-f（x）-g（x）=x2+x ②．由①、②解得f（x）的解析式．

解答 解：f（x）-g（x）=x2-x  ①，
因?yàn)閒（x）是奇函數(shù)，g（x）是偶函數(shù)，
所以，f（-x）-g（-x）=-f（x）-g（x）=x2+x  ②．
由①、②解得f（x）=-x．
故答案為：f（x）=-x

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查函數(shù)的奇偶性的應(yīng)用，求函數(shù)的解析式，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．已知復(fù)數(shù)Z1=cos23°+isin23°和復(fù)數(shù)Z2=sin53°+isin37°，則Z1•Z2=（　　）
A．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}+\frac{1}{2}i$B．$\frac{1}{2}+\frac{{\sqrt{3}}}{2}i$C．$\frac{1}{2}-\frac{{\sqrt{3}}}{2}i$D．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}-\frac{1}{2}i$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

17．設(shè)f（n）=$\frac{1}{n+1}$+$\frac{1}{n+2}$+$\frac{1}{n+3}$+…+$\frac{1}{2n}$（n∈N），那么f（n+1）-f（n）等于$\frac{1}{4{n}^{2}+6n+2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．集合A={x|-1≤x≤2}，B={x|x＜1}，則A∩B=（　�。�
A．{x|x≥-1}B．{x|x≤2}C．{x|-1≤x≤2}D．{x|-1≤x＜1}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．若點(diǎn)P（4，a）在曲線$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{t}{2}}\\{y=2\sqrt{t}}\end{array}\right.$（t為參數(shù)）上，點(diǎn)F（2，0），則|PF|等于（　�。�
A．4B．5C．6D．7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．定義在（-∞，+∞）上的偶函數(shù)f（x）滿(mǎn)足f（x+1）=-f（x），且在[-1，0]上是增函數(shù)，下面是關(guān)于f（x）的判斷：
①f（8）=f（0）
②f（x）在[0，1]上是增函數(shù)；
③f（x）的圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱(chēng)
④f（x）關(guān)于點(diǎn)P（$\frac{1}{2}，0$）對(duì)稱(chēng)．
其中正確的判斷是①③④．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

18．已知$cos（\frac{π}{6}-θ）=a$，（|a|≤1），則cos（$\frac{5π}{6}$+θ）的值為-a．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

15．已知函數(shù)f（x）=alnx-ax-3（a＜0）．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若函數(shù)y=f（x）的圖象在點(diǎn)（2，f（2））處的切線的傾斜角為45°，對(duì)于任意的t∈[0，1]，函數(shù)g（x）=x3+x2[f′（x）+m]在區(qū)間（t，2）上總不是單調(diào)函數(shù)，其中f′（x）為f（x）的導(dǎo)函數(shù)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

16．具有性質(zhì)：f（$\frac{1}{x}$）=-f（x）的函數(shù)，我們稱(chēng)為滿(mǎn)足“倒負(fù)”變換的函數(shù)，下列函數(shù)：
（1）f（x）=x-$\frac{1}{x}$；
（2）f（x）=x+$\frac{1}{x}$；
（3）f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x，0＜x＜1}\\{0，x=1}\\{-\frac{1}{x}，x＞1}\end{array}\right.$
（4）f（x）=$\frac{1}{x}$ 
（5）f（x）=-x+$\frac{1}{{x}^{2}}$，其中滿(mǎn)足“倒負(fù)”變換的函數(shù)是（1），（3）．．

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