若函數(shù)f（x）=x3-3bx+3b在（0，1）內有極小值，則（ ）
A．0＜b＜1
B．b＜1
C．b＞0
D．b＜
【答案】分析：先對函數(shù)f（x）進行求導，然后令導函數(shù)等于0，由題意知在（0，1）內必有根，從而得到b的范圍．
解答：解：因為函數(shù)在（0，1）內有極小值，所以極值點在（0，1）上．
令f'（x）=3x2-3b=0，得x2=b，顯然b＞0，
∴x=±．
又∵x∈（0，1），∴0＜＜1．∴0＜b＜1．
故選A．
點評：本題主要考查應用導數(shù)解決有關極值與參數(shù)的范圍問題．
練習冊系列答案
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若函數(shù)f（x）=x3+
1
x
，則
 
lim
△x→0
f(△x-1)+f(1)
2△x
等于（　　）

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0
0
．

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-14
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．

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