已知實數(shù)x，y滿足2x+2y=1，則x+y的最大值是
 
．
考點：基本不等式
專題：不等式的解法及應用
分析：實數(shù)x，y滿足2x+2y=1，利用基本不等式可得1≥2
2x•2y
，化簡即可得出．
解答： 解：∵實數(shù)x，y滿足2x+2y=1，
∴1≥2
2x•2y
=2
2x+y
，化為x+y≤-2．
當且僅當x=y=-1時取等號．
則x+y的最大值是-2．
故答案為：-2．
點評：本題考查了基本不等式的性質(zhì)、指數(shù)運算性質(zhì)，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，
（1）已知：a=b=4，∠C=120°，求c；
（2）已知：a=2
3
，b=2，∠A=60°，求∠B．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系xoy中，已知點A（1，4），B（-2，3），C（2，-1）．
（I）求
AB
•
AC
及
|AB
+
AC|
；
（Ⅱ）設實數(shù)t滿足(
AB
-t
OC
)⊥
OC
，求t的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知：sinα=
5
5
，α∈（
π
2
，π），求sin2α和cos2α的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

x＞3
y＞3
是
x+y＞6
x•y＞9
成立的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=（m2-m-5）xm-1是冪函數(shù)，且當x∈（0，+∞）時f（x）是增函數(shù)．則實數(shù)m=（　　）
A、3或-2B、-2
C、3D、-3或2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
x+1
x2+2x+2
的值域是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f：x→x2是集合A到集合B={0，1，4}的一個映射，則集合A中的元素個數(shù)最多有（　�。�
A、3個B、4個C、5個D、6個

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知全集U=R，集合A={x|0＜x≤2}，B={x|x＜-3或x＞1}
求：（1）A∩B       
（2）（∁UA）∩（∁UB）

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