已知：sinα=
5
5
，α∈（
π
2
，π），求sin2α和cos2α的值．
考點(diǎn)：二倍角的余弦,二倍角的正弦
專題：計(jì)算題,三角函數(shù)的求值
分析：由已知，即可先求出cosα的值，從而由二倍角的余弦，正弦公式即可求出sin2α和cos2α的值．
解答： 解：sinα=
5
5
，α∈（
π
2
，π），
故有cosα=-
1-sin2α
=-
2
5
5
，
故sin2α=2sinαcosα=-
4
5
；
cos2α=1-2sin2α=
3
5
．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考察了二倍角的余弦，正弦公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=log2
x
•log
2
（2x）的最小值為（　　）
A、0
B、-
1
2
C、-
1
4
D、
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列說法正確的是
 
．（只填正確說法序號(hào)）
①若集合A={y|y=x-1}，B={y|y=x2-1}，則A∩B={（0，-1），（1，0）}；
②y=
x-3
+
2-x
是函數(shù)解析式；
③y=
1-x2
1-|3-x|
是非奇非偶函數(shù)；
④若函數(shù)f（x）在（-∞，0]，[0，+∞）都是單調(diào)增函數(shù)，則f（x）在（-∞，+∞）上也是增函數(shù)；
⑤函數(shù)y=log 
1
2
（x2-2x-3）的單調(diào)增區(qū)間是（-∞，1）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：x≤1，命題q：
1
x
≥1，則命題p是命題q的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對(duì)邊，C=2A，cosA=
3
4
．
（1）求cosC，cosB的值；
（2）若S△ABC=
15
4
7
，求邊AC的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正數(shù)m、n滿足nm=m+n+8，則mn的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實(shí)數(shù)x，y滿足2x+2y=1，則x+y的最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，a1=3且a1，a4，a10成等比數(shù)列，則（　�。�
A、an=2n+1
B、an=n+2
C、an=2n+1或an=3
D、an=n+2或an=3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在R上的奇函數(shù)f（x），滿足f（1）=0，且在（0，+∞）上單調(diào)遞增，則xf（x）＞0的解集為（　　）
A、{x|x＜-1或x＞1}
B、{x|0＜x＜1或-1＜x＜0}
C、{x|0＜x＜1或x＜-1}
D、{x|-1＜x＜0或x＞1}

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