函數(shù)的定義域為A,若A,且時總有,則稱為單函數(shù).例如是單函數(shù),下列命題:
①函數(shù)是單函數(shù);
②函數(shù)是單函數(shù),
③若為單函數(shù),,則;
④在定義域上具有單調(diào)性的函數(shù)一定是單函數(shù)。
其中的真命題是   .(寫出所有真命題的編號)

②③④

解析試題分析:由定義知,①不正確,比如但是;②③④正確.
考點:本題以新定義為載體,考查函數(shù)的單調(diào)性,考查學生理解新知和類比的能力.
點評:對于新定義問題,同學們要仔細讀題,切實理解題意,再將涉及到的知識進行類比解
決,一般新定義的問題,只要讀懂題意,題目其實并不難.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題

函數(shù)的定義域為          

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已知函數(shù)f(x+1)=3x+2,則f(x)的解析式為_________  

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下面四個命題:
①已知函數(shù) 且,那么;
②一組數(shù)據(jù),,,,的平均數(shù)是,那么這組數(shù)據(jù)的方差是;
③要得到函數(shù)的圖象,只要將的圖象向左平移單位;
④已知奇函數(shù)為增函數(shù),且,則不等式的解集為.
其中正確的是__________________.

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都是定義在上的奇函數(shù),且,若 ,則________.

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已知函數(shù),則________

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函數(shù)的定義域是                                

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函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是 __________________.

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設(shè)是定義在上的偶函數(shù),對任意的,都有,且當時,,若關(guān)于的方程在區(qū)間內(nèi)恰有三個不同實根,則實數(shù)的取值范圍是         

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