若x、y滿足不等式組
x-y+5≥0
x≤3
x+y-k≥0
時，恒有2x+4y≥-6，則k的取值范圍是
 
．
考點：簡單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應用
分析：由目標函數(shù)z=2x+4y的最小值是-6，我們可以畫出滿足條件
x-y+5≥0
x≤3
x+y-k≥0
的可行域，根據(jù)目標函數(shù)的解析式形式，分析取得最優(yōu)解的點的坐標，然后根據(jù)分析列出一個含參數(shù)k的方程，解之即可得到k的取值，進一步得到k的范圍．
解答： 解：畫出x，y滿足的可行域
x-y+5≥0
x≤3
x+y-k≥0
如下圖：

由于目標函數(shù)z=2x+4y的最小值是-6，
可得直線x=3與直線-6=2x+4y的交點A（3，-3），
使目標函數(shù)z=2x+4y取得最小值，
將x=3，y=-3代入x+y-k=0得：
k=0，
∴2x+4y≥-6，則k的取值范圍是k≥0．
故答案為：k≥0．
點評：本題主要考查了用平面區(qū)域二元一次不等式組，以及簡單的轉(zhuǎn)化思想和數(shù)形結(jié)合的思想，屬中檔題．借助于平面區(qū)域特性，用幾何方法處理代數(shù)問題，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合思想、化歸思想．線性規(guī)劃中的最優(yōu)解，通常是利用平移直線法確定．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的右焦點F，點E（
a2
c
，0）（c為橢圓的半焦距）在x軸上，若橢圓的離心率e=
2
2
，且|EF|=1．
（1）求橢圓方程；
（2）若過F的直線交橢圓與A，B兩點，且
OA
+
OB
與向量
m
=（4，-
2
）共線（其中O為坐標原點），求證：
OA
•
OB
=0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
x2+4
1-x
+lg（3x+1）的定義域為（　�。�
A、（-
1
3
，+∞）
B、（-∞，-
1
3
）
C、（-
1
3
，1）
D、（-
1
3
，
1
3
）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出下列命題：
（1）函數(shù)f（x）=2xln（x-2）-3只有一個零點；
（2）若
a
與
b
不共線，則
a
+
b
與
a
-
b
不共線；
（3）若非零平面向量
a
，
b
，
c
兩兩所成的夾角均相等，則夾角為120°；
（4）若數(shù)列{an}的前n項的和Sn=2n+1-1，則數(shù)列{an}是等比數(shù)列；
（5）函數(shù)y=2x的圖象經(jīng)過一定的平移可以得到函數(shù)y=3•2x-1的圖象．
其中，所有正確命題的序號為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義運算a⊕b=a2-ab-b2，則sin
π
8
⊕cos
π
8
=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

①（極坐標與參數(shù)方程選做題）已知曲線C的極坐標方程是ρ=4cosθ．以極點為平面直角坐標系的原點，極軸為x軸的正半軸，建立平面直角坐標系，直線l的參數(shù)方程是：
x=
2
2
t+1
y=
2
2
t
（t為參數(shù)），則直線l與曲線C相交所成的弦的弦長為
 
；
②（不等式選做題）對于實數(shù)x，y，若|x-1|≤1，|y-2|≤1，則|x-2y+1|的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設a＞0且a≠1，函數(shù)y=a2x+2ax+1在[-1，1]的最大值是14，求a的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知∠B=30°，△ABC的面積為
3
2
．
（Ⅰ）當a，b，c成等差數(shù)列時，求b；
（Ⅱ）求AC邊上的中線BD的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）滿足f（x+1）=3x-1，則f（x）的解析式為
 
．

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