5．已知函數(shù)f（x）=log2（x-1），其反函數(shù)為f-1（x），則f-1（1）=3．

分析 令1=log2（x-1），解得x即可得出．

解答 解：令1=log2（x-1），∴x-1=2，解得x=3．
∴則f-1（1）=3．
故答案為：3．

點評 本題考查了互為反函數(shù)的性質(zhì)、對數(shù)的運算性質(zhì)，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．已知函數(shù)$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{{x^3}，x≥0}\\{f（x+2），x＜0}\end{array}}\right.$，則f（-5）=1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．在四棱錐P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，底面ABCD為正方形，PA=AB，該四棱錐被一平面截去一部分后，剩余部分的三視圖如圖，則截去部分體積與剩余部分體積的比值為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{4}$D．$\frac{1}{5}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．已知t＞0，函數(shù)f（x）=2x-1+$\sqrt{4+t-2tx}$的最大值為g（t），則g（t）的最小值為（　�。�
A．2B．$\frac{\sqrt{2}}{4}$C．1D．2$\sqrt{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．函數(shù)f（x）=cos（ωx+φ）的部分圖象如圖所示，則下列結(jié)論成立的是（　�。�
A．f（x）的遞增區(qū)間是（2kπ-$\frac{5π}{12}$，2kπ+$\frac{π}{12}$），k∈Z
B．函數(shù)f（x-$\frac{π}{3}$）是奇函數(shù)
C．函數(shù)f（x-$\frac{π}{12}$）是偶函數(shù)
D．f（x）=cos（2x-$\frac{π}{6}$）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．若兩函數(shù)y=x+a與y=$\sqrt{1-2{x}^{2}}$的圖象有兩個交點A、B，O三坐標原點，△OAB是銳角三角形，則實數(shù)a的取值范圍是（$\frac{\sqrt{6}}{3}，\frac{2\sqrt{3}}{3}$）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{|lo{g}_{3}x|\\;0＜x＜3}\\{sin（\frac{π}{6}x）\\;3≤x≤15}\end{array}\right.$，若存在實數(shù)x1，x2，x3，x4滿足f（x1）=f（x2）=f（x3）=f（x4），其中x1＜x2＜x3＜x4，則x1x2x3x4取值范圍是（　�。�
A．（60，96）B．（45，72）C．（30，48）D．（15，24）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．若cos2x=1，x∈R，x={x|x=kπ，k∈Z}．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\sqrt{x}+3，}&{x≥0}\\{ax+b，}&{x＜0}\end{array}\right.$ 滿足條件，對于?x1∈R，存在唯一的x2∈R，使得f（x1）=f（x2）．當f（2a）=f（3b）成立時，則實數(shù)a+b=（　　）
A．$\frac{\sqrt{6}}{2}$B．-$\frac{\sqrt{6}}{2}$C．$\frac{\sqrt{6}}{2}$+3D．-$\frac{\sqrt{6}}{2}$+3

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