13．已知數(shù)列{an}滿足an+2+an=an+1，且a1=2，a2=3，則a2017=2．

分析 數(shù)列{an}滿足a1=2，an+2=an+1-an，可得an+6=an，利用周期性即可得出．

解答 解：數(shù)列{an}滿足a1=2，a2=3，an+2=an+1-an，an+3=an+2-an+1，
可得an+3=-an，所以an+6=an，
數(shù)列的周期為6．
a2017=a336×6+1=a1=2．
故答案為：2．

點評 本題考查了數(shù)列的遞推關(guān)系、數(shù)列的周期性，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

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