8．已知α，β是兩個不同的平面，a，b是兩條不同的直線，則下面的命題中不正確的是（　�。�
A．若a∥b，a⊥α，則b⊥αB．若a⊥β，a⊥α，則α∥β
C．若a⊥α，a?β，則α⊥βD．若a∥α，α∩β=b，則a∥b

分析 根據(jù)空間線面位置關(guān)系的判定與性質(zhì)進行判斷．

解答 解：對于A，設m，n為α內(nèi)的兩條相交直線，
∵a⊥α，∴a⊥m，a⊥n，
又a∥b，∴b⊥m，b⊥n，
∴b⊥α．故A正確；
對于B，由“垂直與同一條直線的兩個平面互相平行”可知B正確；
對于C，由面面垂直的判定定理可知C正確．
對于D，由線面平行的性質(zhì)可知只有當a?β時才有a∥b，故D錯誤．
故選D．

點評 本題考查了空間線面位置關(guān)系的判斷，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．設函數(shù)f（x）的圖象與直線x=a，x=b及x軸所圍成圖形的面積稱為函數(shù)f（x）在[a，b]上的面積，已知函數(shù)y=sinnx在$[0，\frac{π}{2n}]$上的面積為$\frac{1}{n}$（n∈N*），則函數(shù)y=sin（3x-π）+2在$[\frac{π}{3}，\frac{4π}{3}]$上的面積為$2π+\frac{2}{3}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．下列結(jié)論正確的是（　�。�
A．若a＞b，則ac＞bcB．若a＞b，則a2＞b2
C．若a＜b＜0，則a2＞ab＞b2D．若a＜b＜0，則$\frac{1}{a}$＜$\frac{1}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．$cos（{-\frac{4π}{3}}）$=-$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．已知$\overrightarrow a=（{3，1}），\overrightarrow b=（{1，3-m}），\overrightarrow c=（{2m，-1}）$，且$\overrightarrow b⊥\overrightarrow c$．
（1）求$|{\overrightarrow a-\overrightarrow b}$|的值；
（2）若$\overrightarrow a∥（{\overrightarrow b+λ\overrightarrow c}）$，求λ的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．已知數(shù)列{an}滿足an+2+an=an+1，且a1=2，a2=3，則a2017=2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．已知一個正三棱柱的側(cè)面積為18，且側(cè)棱長為底面邊長的2倍，則該正三棱柱的體積為$\frac{9}{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．已知函數(shù)f（x）=cos2x的圖象向左平移$φ（{0＜φ＜\frac{π}{2}}）$個單位后得到函數(shù)g（x）的圖象，若使|f（x1）-g（x2）|=2成立x1，x2的滿足${|{{x_1}-{x_2}}|_{min}}=\frac{π}{6}$，則φ的值為（　�。�
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{π}{3}$D．$\frac{5π}{12}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且S2=4，S4=16，數(shù)列{bn}滿足bn=an+an+1，則數(shù)列{bn}的前9和T9為（　�。�
A．20B．80C．166D．180

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