3．方程${log_2}（{9^x}-5）={log_2}（{3^x}-2）+2$的解是x=1．

分析 利用對數(shù)運算性質(zhì)解方程．

解答 解：∵log2（9x-5）=log2（3x-2）+2=log2[4（3x-2）]，
∴9x-5=4（3x-2），
令3x=t，則t2-4t+3=0，
解得t=1或t=3．
由式子有意義可知$\left\{\begin{array}{l}{{9}^{x}-5＞0}\\{{3}^{x}-2＞0}\end{array}\right.$，解得3x＞$\sqrt{5}$，即t$＞\sqrt{5}$，
∴t=3．
∴x=1．
故答案為：x=1．

點評 本題考查了對數(shù)的運算性質(zhì)，換元法解題思想，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知數(shù)列{an}滿足${a_1}+2{a_2}+…+n{a_n}=（n-1）{2^{n+1}}+2$，n∈N*．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）若${b_n}=\frac{1}{{{{log}_2}{a_n}•{{log}_2}{a_{n+1}}}}$，Tn=b1+b2+…+bn，求證：對任意的n∈N*，Tn＜1．

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2．若直線y=-2mx-6與直線y=（m-3）x+7平行，則m的值為（　�。�
A．-1B．1或-1C．1D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知（$\root{3}{x}$+$\frac{1}{2\sqrt{x}}$）n（n∈N*）的展開式中前三項的系數(shù)成等差數(shù)列．
（1）求展開式中二項式系數(shù)最大的項；
（2）求展開式中的有理項．

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18．設(shè)函數(shù)f（x）的圖象與直線x=a，x=b及x軸所圍成圖形的面積稱為函數(shù)f（x）在[a，b]上的面積，已知函數(shù)y=sinnx在$[0，\frac{π}{2n}]$上的面積為$\frac{1}{n}$（n∈N*），則函數(shù)y=sin（3x-π）+2在$[\frac{π}{3}，\frac{4π}{3}]$上的面積為$2π+\frac{2}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．若x，y∈R+，$\frac{1}{x+1}+\frac{1}{y+1}=\frac{1}{2}$，則xy的最小值為（　�。�
A．1B．9C．2D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．公差不為零的等差數(shù)列{an}的首項為1，且a2，a5，a14依次構(gòu)成等比數(shù)列，則對一切正整數(shù)n，$\frac{1}{{{a_1}{a_2}}}+\frac{1}{{{a_2}{a_3}}}+…+\frac{1}{{{a_n}{a_{n+1}}}}$的值可能為（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{3}{5}$C．$\frac{4}{9}$D．$\frac{5}{12}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．平行四邊形ABCD中，AB=2，AD=1，$∠BAD=\frac{π}{3}$，則|$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{BC}$+$\overrightarrow{AC}$|=2$\sqrt{7}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．已知數(shù)列{an}滿足an+2+an=an+1，且a1=2，a2=3，則a2017=2．

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同步練習(xí)冊答案