【題目】已知函數(shù)f（x）=ax2+2x+c（a、c∈N*）滿足：①f（1）=5；②6＜f（2）＜11．
（1）求a、c的值；
（2）若對(duì)任意的實(shí)數(shù)x∈[ ， ]，都有f（x）﹣2mx≤1成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

【答案】
（1）解：∵f（1）=a+2+c=5，

∴c=3﹣a．①

又∵6＜f（2）＜11，即6＜4a+c+4＜11，②

將①式代入②式，得﹣ ＜a＜ ，又∵a、c∈N*，∴a=1，c=2


（2）解：由（1）知f（x）=x2+2x+2．

證明：∵x∈[ ， ]，∴不等式f（x）﹣2mx≤1恒成立2（1﹣m）≤﹣（x+ ）在[ ， ]上恒成立．

易知[﹣（x+ ）]min=﹣ ，

故只需2（1﹣m）≤﹣ 即可．

解得m≥


【解析】（1）把條件①f（1）=5；②6＜f（2）＜11代入到f（x）中求出a和c即可；（2）不等式f（x）﹣2mx≤1恒成立2（1﹣m）≤﹣（x+ ）在[ ， ]上恒成立，只需要求出[﹣（x+ ）]min=﹣ ，然后2（1﹣m）≤﹣ 求出m的范圍即可．
【考點(diǎn)精析】通過(guò)靈活運(yùn)用函數(shù)的最值及其幾何意義，掌握利用二次函數(shù)的性質(zhì)（配方法）求函數(shù)的最大（小）值；利用圖象求函數(shù)的最大（�。┲担焕煤瘮�(shù)單調(diào)性的判斷函數(shù)的最大（�。┲导纯梢越獯鸫祟}．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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（2）解不等式f（x）+f（x﹣2）≤3．

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（1）求等待開(kāi)墾土地的面積；
（2）如何確定點(diǎn)C的位置，才能使得整塊土地總價(jià)值最大．

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【題目】已知函數(shù)f（x）= ．
（1）判斷f（x）在（0，+∞）的單調(diào)性；
（2）若x＞0，證明：（ex﹣1）ln（x+1）＞x2 ．

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【題目】某公司即將推車一款新型智能手機(jī)，為了更好地對(duì)產(chǎn)品進(jìn)行宣傳，需預(yù)估市民購(gòu)買該款手機(jī)是否與年齡有關(guān)，現(xiàn)隨機(jī)抽取了50名市民進(jìn)行購(gòu)買意愿的問(wèn)卷調(diào)查，若得分低于60分，說(shuō)明購(gòu)買意愿弱；若得分不低于60分，說(shuō)明購(gòu)買意愿強(qiáng)，調(diào)查結(jié)果用莖葉圖表示如圖所示.

（1）根據(jù)莖葉圖中的數(shù)據(jù)完成列聯(lián)表，并判斷是否有95%的把握認(rèn)為市民是否購(gòu)買該款手機(jī)與年齡有關(guān)？

（2）從購(gòu)買意愿弱的市民中按年齡進(jìn)行分層抽樣，共抽取5人，從這5人中隨機(jī)抽取2人進(jìn)行采訪，求這2人都是年齡大于40歲的概率.

附： .

0.100

0.050

0.010

0.001

2.706

3.841

6.635

10.828

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（2）求含x2項(xiàng)的系數(shù)；
（3）求展開(kāi)式中所有的有理項(xiàng)．

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