【題目】已知圓C的圓心C在x軸上，且圓C與直線 相切于點 ．
（1）求n的值及圓C的方程；
（2）若圓M： 與圓C相切，求直線 截圓M所得的弦長．

【答案】
（1）解：∵由 ，∴n=﹣3，

過點 與直線 垂直的直線方程為 ，

當y=o，x=1時，得C（1，0），圓C半徑為 ，

∴圓C的方程為（x﹣1）2+y2=1


（2）解：∵ ，

∴當兩圓外切時，|CM|=4=1+r，∴r=3，當兩圓內(nèi)切時，|CM|=r﹣1，∴r=5．

∵M到直線 的距離為 ，

∴當r=3時，弦長為 ，

當r=5時，弦長為 ．


【解析】（1）利用點在直線上，求解n，求出垂線方程，求出圓心坐標，求出半徑，即可得到圓的方程．（2）利用兩個圓外切，求出半徑，利用半徑半弦長，圓心到直線的距離，滿足勾股定理求解即可．

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【題目】已知函數(shù)f（x）=alnx﹣x2+1.

（Ⅰ）若曲線y=f（x）在x=1處的切線方程為4x﹣y+b=0，求實數(shù)a和b的值；

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（1）求n；
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（3）求展開式中所有的有理項．

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【題目】袋中共有8個球，其中3個紅球、2個白球、3個黑球．若從袋中任取3個球，則所取3個球中至多有1個紅球的概率是（ ）
A.
B.
C.
D.

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【題目】已知函數(shù) ．
（1）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性；
（2）判斷f（x）在[2，+∞）上的單調(diào)性，并證明．

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【題目】已知p：|1﹣ |≤2，q：x2﹣2x+1﹣m2≤0（m＞0）．若“非p”是“非q”的必要而不充分條件，求實數(shù)m的取值范圍．

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【題目】下列3個命題：
（1）函數(shù)f（x）在x＞0時是增函數(shù)，x＜0也是增函數(shù)，所以f（x）是增函數(shù)；
（2）若函數(shù)f（x）=ax2+bx+2與x軸沒有交點，則b2﹣8a＜0且a＞0；
（3）y=x2﹣2|x|﹣3的遞增區(qū)間為[1，+∞）．
其中正確命題的個數(shù)是（ ）
A.0
B.1
C.2
D.3

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【題目】已知函數(shù)f（x）=ax2+2x+c（a、c∈N*）滿足：①f（1）=5；②6＜f（2）＜11．
（1）求a、c的值；
（2）若對任意的實數(shù)x∈[ ， ]，都有f（x）﹣2mx≤1成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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【題目】設(shè)函數(shù)．

（1）若函數(shù)在上為減函數(shù)，求實數(shù)的最小值；

（2）若存在，使成立，求實數(shù)的取值范圍．

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