在極坐標系中，點A的極坐標是（1，π），點P是曲線C：ρ=2sinθ上的動點，則|PA|的最大值為
2
+1
2
+1
．
分析：把極坐標方程化為直角坐標方程，求出圓心和半徑，利用兩點間的距離公式求出CA的值，則CA加上圓的半徑，即為所求．
解答：解：∵點A的極坐標是（1，π），
∴點A的直角坐標是（-1，0），曲線C：ρ=2sinθ 即 ρ2=2ρsinθ，
化為直角坐標方程為 x2+（y-1）2=1，表示以C（0，1）為圓心，以1為半徑的圓．
由|CA|=
(-1-0)2+(0-1)2
=
2
，
∴|PA|的最大值為
2
+1，
故答案為
2
+1．
點評：本題主要考查把極坐標方程化為直角坐標方程的方法，兩點間的距離公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在極坐標系中，點A的極坐標為（2，0），直線l的極坐標方程為ρ（cosθ+sinθ）+2=0，則點A到直線l的距離為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（坐標系與參數(shù)方程選做題）在極坐標系中，點A的坐標為(2
2
，
π
4
)，曲線C的方程為ρ=4sinθ，則OA（O為極點）所在直線被曲線C所截弦的長度為
2
2
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（極坐標與參數(shù)方程選做題）
在極坐標系中，點A的坐標為(2
2
，
π
4
)，曲線C的方程為ρ=2cosθ，則OA（O為極點）所在直線被曲線C所截弦的長度為
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•廣州模擬）（極坐標與參數(shù)方程選做題）
在極坐標系中，點A的坐標為(2
2
，
π
4
)，曲線C的方程為ρ=2cosθ，則OA（O為極點）所在直線被曲線C所截弦的長度為
2
2
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同步練習(xí)冊答案