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（極坐標與參數方程選做題）
在極坐標系中，點A的坐標為(2
2
，
π
4
)，曲線C的方程為ρ=2cosθ，則OA（O為極點）所在直線被曲線C所截弦的長度為
2
2
．
分析：先將極坐標化為普通方程求其交點，再據兩點間的距離公式求出即可．
解答：解：由點A的坐標為(2
2
，
π
4
)，∴點A的橫坐標x=2
2
×cos
π
4
=2，縱坐標y=2
2
×sin
π
4
=2，∴A（2，2），K0A=
2
2
=1．
∴直線OA的方程為：y=x．
由曲線C的方程為ρ=2cosθ，則ρ2=2ρcosθ，∴x2+y2=2x．
聯(lián)立
y=x
x2+y2=2x
，解得
x=0
y=0
，
x=1
x=1
，∴直線與曲線的交點為（0，0），（1，1）．
因此所求的弦長=
(0-1)2+(0-1)2
=
2
．
故答案為
2
．
點評：本題考查了給出極坐標下直線與圓相交的弦長，掌握轉化思想和兩點間的距離公式是解決問題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（極坐標與參數方程選做題）極坐標方程為ρ=2cosθ的圓與參數方程為
x=-1+
2t
y=
2t
的直線位置關系是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網A．（不等式選講選做題）函數y=|x+1|+|x-1|的最小值是
 

B．（幾何證明選講選做題）如圖，PA切圓O于點A，割線PBC經過圓心O，OB=PB=1，OA繞點O逆時針轉60°到OD，則PD的長為
 
．
C．（極坐標與參數方程選做題）在極坐標系中，過圓ρ=6cosθ的圓心，且垂直于極軸的直線的極坐標方程為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•月湖區(qū)模擬）①（極坐標與參數方程選講選做題）已知點P（1+cosα，sinα），參數α∈[0，π]，點Q在曲線C：ρ=
9
2
sin(θ+
π
4
)
上，則點P與點Q之間距離的最小值為
4
2
-1
4
2
-1
．
②（不等式選講選做題）若存在實數x滿足|x-3|+|x-m|＜5，則實數m的取值范圍是
（-2，8）
（-2，8）
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

選修4-4：極坐標與參數方程選講
已知：曲線C的極坐標方程為：ρ=acosθ（a＞0），直線?的參數方程為：
x=1+
2
2
t
y=
2
2
t
（t為參數）
（1）求曲線C與直線?的普通方程；
（2）若直線?與曲線C相切，求a值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（極坐標與參數方程選做題）
已知曲線C1的極坐標方程為ρ=6cosθ，曲線C2的極坐標方程為θ=
π4
（ρ∈R，曲線C1、C2相交于點A，B，則弦AB的長為
 
．

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