(極坐標(biāo)與參數(shù)方程選做題)
在極坐標(biāo)系中,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2
2
,
π
4
)
,曲線C的方程為ρ=2cosθ,則OA(O為極點(diǎn))所在直線被曲線C所截弦的長(zhǎng)度為
2
2
分析:先將極坐標(biāo)化為普通方程求其交點(diǎn),再據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式求出即可.
解答:解:由點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2
2
,
π
4
)
,∴點(diǎn)A的橫坐標(biāo)x=2
2
×cos
π
4
=2,縱坐標(biāo)y=2
2
×sin
π
4
=2,∴A(2,2),K0A=
2
2
=1

∴直線OA的方程為:y=x.
由曲線C的方程為ρ=2cosθ,則ρ2=2ρcosθ,∴x2+y2=2x.
聯(lián)立
y=x
x2+y2=2x
,解得
x=0
y=0
x=1
x=1
,∴直線與曲線的交點(diǎn)為(0,0),(1,1).
因此所求的弦長(zhǎng)=
(0-1)2+(0-1)2
=
2

故答案為
2
點(diǎn)評(píng):本題考查了給出極坐標(biāo)下直線與圓相交的弦長(zhǎng),掌握轉(zhuǎn)化思想和兩點(diǎn)間的距離公式是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(極坐標(biāo)與參數(shù)方程選做題)極坐標(biāo)方程為ρ=2cosθ的圓與參數(shù)方程為
x=-1+
2t
y=
2t
的直線位置關(guān)系是
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

精英家教網(wǎng)A.(不等式選講選做題)函數(shù)y=|x+1|+|x-1|的最小值是
 

B.(幾何證明選講選做題)如圖,PA切圓O于點(diǎn)A,割線PBC經(jīng)過(guò)圓心O,OB=PB=1,OA繞點(diǎn)O逆時(shí)針轉(zhuǎn)60°到OD,則PD的長(zhǎng)為
 

C.(極坐標(biāo)與參數(shù)方程選做題)在極坐標(biāo)系中,過(guò)圓ρ=6cosθ的圓心,且垂直于極軸的直線的極坐標(biāo)方程為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2012•月湖區(qū)模擬)①(極坐標(biāo)與參數(shù)方程選講選做題)已知點(diǎn)P(1+cosα,sinα),參數(shù)α∈[0,π],點(diǎn)Q在曲線C:ρ=
9
2
sin(θ+
π
4
)
上,則點(diǎn)P與點(diǎn)Q之間距離的最小值為
4
2
-1
4
2
-1

②(不等式選講選做題)若存在實(shí)數(shù)x滿足|x-3|+|x-m|<5,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是
(-2,8)
(-2,8)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

選修4-4:極坐標(biāo)與參數(shù)方程選講
已知:曲線C的極坐標(biāo)方程為:ρ=acosθ(a>0),直線?的參數(shù)方程為:
x=1+
2
2
t
y=
2
2
t
(t為參數(shù))
(1)求曲線C與直線?的普通方程;
(2)若直線?與曲線C相切,求a值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(極坐標(biāo)與參數(shù)方程選做題)
已知曲線C1的極坐標(biāo)方程為ρ=6cosθ,曲線C2的極坐標(biāo)方程為θ=
π4
(ρ∈R,曲線C1、C2相交于點(diǎn)A,B,則弦AB的長(zhǎng)為
 

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