【題目】已知橢圓過點,設(shè)它的左、右焦點分別為、,左頂點為,上頂點為,且滿足

)求橢圓的標準方程和離心率;

)過點作不與軸垂直的直線交橢圓、(異于點)兩點,試判斷的大小是否為定值,并說明理由.

【答案】)橢圓的方程為,離心率;(是定值,理由見解析.

【解析】

)根據(jù)題意建立有關(guān)、、的方程組,求出、、的值,進而可求得橢圓的標準方程和離心率;

)設(shè)直線的方程為,設(shè),將直線的方程與橢圓的方程聯(lián)立,列出韋達定理,利用平面向量數(shù)量積的坐標運算計算出,進而可得出為定值.

)解:根據(jù)題意得,解得,

所以橢圓的方程為,離心率;

因為直線不與軸垂直,所以直線的斜率不為,

設(shè)直線的方程為,設(shè)、

聯(lián)立方程,化簡得.

顯然點在橢圓的內(nèi)部,所以

,.

又因為,所以,

所以,

所以,即是定值.

練習冊系列答案
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知橢圓的左、右焦點,離心率為,點是橢圓上的動點,的最大面積是

1)求橢圓的方程;

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A.a,bB.a,cC.adD.b,d

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滿意度評分

滿意度等級

不滿意

基本滿意

滿意

非常滿意

1)求頻率分布直方圖中的值及所調(diào)查的總?cè)藬?shù);

2)定義滿意度指數(shù)(滿意程度的平均分)/100,若,則防疫工作需要進行大的調(diào)整,否則不需要大調(diào)整.根據(jù)所學知識判斷該區(qū)防疫工作是否需要進行大調(diào)整?

3)為了解部分居民不滿意的原因,從不滿意的居民(評分在、)中用分層抽樣的方法抽取名居民,傾聽他們的意見,并從人中抽取人擔任防疫工作的監(jiān)督員,求這人中僅有一人對防疫工作的評分在內(nèi)的概率.

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【題目】已知函數(shù)

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【題目】數(shù)列,,…,,…,對于給定的,),記滿足不等式:,)的構(gòu)成的集合為

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