【題目】已知定義域?yàn)?/span>的單調(diào)遞減的奇函數(shù),當(dāng)時(shí),.

(1)求的值;

(2)求的解析式;

(3)若對(duì)任意的,不等式恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

【答案】1;(2;(3

【解析】

試題(1)由于是定義域?yàn)?/span>奇函數(shù),所以可以先求出的值,進(jìn)而可得的值;(2)先由是奇函數(shù)以及時(shí)的解析式求出時(shí)的解析式,再由的定義域?yàn)?/span>求出,進(jìn)而可求得上的解析式;(3)首先利用函數(shù)的奇偶性對(duì)不等式進(jìn)行變形,再判斷出上的單調(diào)性,得到關(guān)于的二次不等式恒成立,由即可求得的范圍.

試題解析:(1)因?yàn)槎x域?yàn)?/span>R的函數(shù)fx)是奇函數(shù),

所以

2)因?yàn)槎x域?yàn)?/span>R的函數(shù)fx)是奇函數(shù)

當(dāng)時(shí),

又因?yàn)楹瘮?shù)fx)是奇函數(shù)

綜上所述

3fx)在R上單調(diào),∴fx)在R上單調(diào)遞減

∵fx)是奇函數(shù)

又因?yàn)?fx)是減函數(shù)

對(duì)任意恒成立

即為所求.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,ABCD與ADEF為平行四邊形,M,N,G分別是AB,AD,EF的中點(diǎn)求證:

1BE平面DMF;

2平面BDE平面MNG

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【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中,已知⊙O的方程x2+y2=4,直線l:x=4,在以O(shè)為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中,過極點(diǎn)作射線交⊙O于A,交直線l于B.
(1)寫出⊙O及直線l的極坐標(biāo)方程;
(2)設(shè)AB中點(diǎn)為M,求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡方程.

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【題目】已知銳角△ABC中內(nèi)角A、B、C所對(duì)邊的邊長(zhǎng)分別為a、b、c,滿足a2+b2=6abcosC,且
(1)求角C的值;
(2)設(shè)函數(shù) ,圖象上相鄰兩最高點(diǎn)間的距離為π,求f(A)的取值范圍.

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【題目】已知圓C1:(x+1)2+y2=25,圓C2:(x﹣1)2+y2=1,動(dòng)圓C與圓C1和圓C2均內(nèi)切.

(1)求動(dòng)圓圓心C的軌跡E的方程;
(2)點(diǎn)P(1,t)為軌跡E上點(diǎn),且點(diǎn)P為第一象限點(diǎn),過點(diǎn)P作兩條直線與軌跡E交于A,B兩點(diǎn),直線PA,PB斜率互為相反數(shù),則直線AB斜率是否為定值,若是,求出定值;若不是,請(qǐng)說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知拋物線C的焦點(diǎn)為F,直線y軸的交點(diǎn)為P,與C的交點(diǎn)為Q,且.

1)求C的方程;

2)過F的直線C相交于A,B兩點(diǎn),若AB的垂直平分線C相較于MN兩點(diǎn),且A,MB,N四點(diǎn)在同一圓上,求的方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,AB、PA、PBC分別為⊙O的切線和割線,切點(diǎn)ABD的中點(diǎn),AC、BD相交于點(diǎn)E,ABPE相交于點(diǎn)F,直線CF交⊙O于另一點(diǎn)G、PA于點(diǎn)K.

證明:(1)KPA的中點(diǎn);(2)..

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】將一個(gè)半徑為3分米,圓心角為α(α∈(0,2π))的扇形鐵皮焊接成一個(gè)容積為V立方分米的圓錐形無蓋容器(忽略損耗).
(1)求V關(guān)于α的函數(shù)關(guān)系式;
(2)當(dāng)α為何值時(shí),V取得最大值;
(3)容積最大的圓錐形容器能否完全蓋住桌面上一個(gè)半徑為0.5分米的球?請(qǐng)說明理由.

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【題目】下列函數(shù)中在 上為減函數(shù)的是(
A.y=2cos2x﹣1
B.y=﹣tanx
C.
D.y=sin2x+cos2x

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