19．已知$\frac{1}{2}$sin（π-2x）-1=cos2x（0＜x＜π），則tan2x=$-\frac{4}{3}$．

分析 借助于誘導(dǎo)公式和二倍角公式化簡已知的等式，得到tanx=2，然后代入二倍角的正切公式進(jìn)行求解．

解答 解：由$\frac{1}{2}$sin（π-2x）-1=cos2x（0＜x＜π），得
$\frac{1}{2}sin2x-1=cos2x$，即$\frac{1}{2}$sin2x=1+2cos2x=2cos2x，
∴sinxcosx=2cos2x，
∴tanx=2，
∴tan2x=$\frac{2tanx}{1-ta{n}^{2}x}$=$\frac{2×2}{1-{2}^{2}}$=-$\frac{4}{3}$，
故答案為：-$\frac{4}{3}$．

點評 本題考查了二倍角公式、誘導(dǎo)公式等知識，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ），（0＜φ＜$\frac{π}{2}$）的部分圖象如圖所示，則（　�。�
A．A=2，φ=$\frac{π}{4}$B．A=2，φ=$\frac{π}{6}$C．A=2$\sqrt{2}$，φ=$\frac{π}{3}$D．A=2$\sqrt{2}$，φ=$\frac{π}{6}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．設(shè)隨機(jī)變量ζ-N（μ，σ2），且P（ζ＜-2）=P（ζ＞2）=0.3，則P（-2＜ξ＜0）=0.2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．已知數(shù)列{an}中，a1=1，an+1=an+n，若利用如圖所示的程序框圖計算該數(shù)列的第10項的值S，則判斷框內(nèi)的條件是n≤9或n＜10．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．已知實數(shù)x，y滿足條件$\left\{\begin{array}{l}{x+2y-5≤0}\\{x+y-3≥0}\\{y-1≥0}\end{array}\right.$，則目標(biāo)函數(shù)z=$\frac{y}{x}$+$\frac{x}{y}$的取值范圍為（　　）
A．[2，$\frac{5}{2}$]B．[$\frac{5}{2}$，$\frac{10}{3}$]C．[2，$\frac{10}{3}$]D．[$\frac{1}{3}$，2]

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．?dāng)?shù)11100-1的末尾連續(xù)出現(xiàn)零的個數(shù)是3．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．設(shè)a=$\frac{200{7}^{\frac{1}{n}}-200{7}^{-\frac{1}{n}}}{2}$（n∈N*），那么（$\sqrt{1+{a}^{2}}$-a）n的結(jié)果是（　�。�
A．2007-1B．-2007-1C．（-1）n•2007D．（-1）n•2007-1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．定義在（-∞，0）∪（0，+∞）上的函數(shù)f（x），如果對于任意給定的等比數(shù)列{an}，{f（an）}，仍是等比數(shù)列，則稱f（x）為“等比函數(shù)”．現(xiàn)有定義在（-∞，0）∪（0，+∞）上的如下函數(shù)：
①f（x）=3x；
②f（x）=x3； 
③f（x）=$\frac{2}{x}$； 
④f（x）=log2|x|．
則其中是“等比函數(shù)”的f（x）的序號為②③．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．函數(shù)y=|x-1|的圖象（　�。�
A．關(guān)于直線x=1對稱B．關(guān)于y軸對稱
C．關(guān)于直線x=-1對稱D．不是軸對稱圖形

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案