2．設(shè)a2=b4=m（a＞0，b＞0），且a+b=6，則m等于16．

分析 由題意把a，b用含有m的代數(shù)式表示，代入a+b=6，求解方程得答案．

解答 解：由a2=b4=m（a＞0，b＞0），得
$a=\sqrt{m}，b=\root{4}{m}$，
∴a+b=$\sqrt{m}+\root{4}{m}$=$（\root{4}{m}）^{2}+\root{4}{m}=6$，
解得：$\root{4}{m}=2$，∴m=16．
故答案為：16．

點評 本題考查有理指數(shù)冪的化簡與求值，考查方程根的求法，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．在等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，在∠ACB內(nèi)部任意作一條射線CM，與線段AB交于點M，則AM＜AC的概率（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{3}{4}$D．$\frac{1}{4}$

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13．直線l：A（x-2）+B（y+3）+C=0交圓M：（x-2）2+（y+3）2=$\frac{4}{3}$于P，Q兩點，且A2+B2=3C2，則$\overrightarrow{MP}$•$\overrightarrow{MQ}$=（　�。�
A．-$\frac{1}{3}$B．-$\frac{2}{3}$C．-1D．-$\frac{4}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f（x）=2x+$\frac{3}{x}$在（0，$\frac{\sqrt{6}}{2}$]上為減函數(shù)，[$\frac{\sqrt{6}}{2}$，+∞）上為增函數(shù)．請你用單調(diào)性的定義證明：f（x）=2x+$\frac{3}{x}$在（0，$\frac{\sqrt{6}}{2}$）上為減函數(shù)．

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17．函數(shù)f（x）的定義域為D={x|x≠0}，且滿足對于任意x，y∈D有f（xy）=f（x）+f（y）．
（1）求f（1）和f（-1）的值；
（2）判斷f（x）的奇偶性并說明理由；
（3）如果f（4）=1，f（2x-6）≤3，且f（x）在（0，+∞）上是增函數(shù)，求x的取值范圍．

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7．已知a＞0，且a≠1，用導(dǎo)數(shù)證明函數(shù)y=ax-xalna在區(qū)間（一∞，1）內(nèi)是減函數(shù)．

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14．已知函數(shù)f（x）=x2-2ax+3．
（1）若f（1）=2，求實數(shù)a的值；
（2）當(dāng)x∈R時，f（x）≥0恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）當(dāng)x∈（0，2]時，f（x）≥0恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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11．一個直角三角形三邊的長成等差數(shù)列，則下列說法不正確的是（　　）
A．三邊邊長之比為3：4：5B．公差為1或-1
C．較小銳角的余弦為$\frac{4}{5}$D．較大銳角的正弦為$\frac{4}{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知，$\sqrt{m}$，$\sqrt{n}$是方程x2-5x+3=0的兩根，求代數(shù)式$\frac{m\sqrt{m}-n\sqrt{n}}{\sqrt{m}-\sqrt{n}}$的值．

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