10．若S1=${∫}_{0}^{1}$（ex-1）dx，S2=${∫}_{0}^{1}$xdx，S3=${∫}_{0}^{1}$sinxdx，則（　�。�
A．S2＞S3＞S1B．S1＞S3＞S2C．S2＞S1＞S3D．S1＞S2＞S3

分析 首先利用微積分基本定理求三個定積分，然后比較大�。�

解答 解：S1=${∫}_{0}^{1}$（ex-1）dx=$（{e}^{x}-x）{|}_{0}^{1}$=e-2，
S2=${∫}_{0}^{1}$xdx=$\frac{1}{2}{x}^{2}{|}_{0}^{1}$=$\frac{1}{2}$，
S3=${∫}_{0}^{1}$sinxdx=-cosx|${\;}_{0}^{1}$=1-cos1；
所以S1＞S2＞S3；
故選D．

點評 本題考查了定積分的計算；關鍵是明確被積函數(shù)的原函數(shù)．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．在△ABC中，BC=1，B=60°，當△ABC的面積等于$\sqrt{3}$時，AC=$\sqrt{13}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．如圖，在等腰△ABC中，∠C=120°，DA=DC，過頂點C在∠ACB內(nèi)部作一條射線CM，與線段AB交于點M，則AM＜$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$AC的概率為（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$B．$\frac{3}{4}$C．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$D．$\frac{1}{4}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．已知點A（$\frac{π}{6}$，$\frac{\sqrt{3}}{2}$），B（$\frac{π}{4}$，1），C（$\frac{π}{2}$，0），若這三個點中有且僅有兩個點在函數(shù)f（x）=sinωx的圖象上，則正數(shù)ω的最小值為4．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．已知全集U={x|x＞0}，M={x|x＞1}，則∁UM=（　�。�
A．{x|x≤1}B．{x|0＜x≤1}C．{x|x≥0}D．{x|x≤0或x＞1}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．若直線l：ax+by+4=0（a＞0，b＞0）始終平分圓x2+y2+8x+2y+1=0，則ab的最大值為1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．已知銳角三角形△ABC的面積為$\frac{3}{2}$，且b=2，c=$\sqrt{3}$，則∠A=$\frac{π}{3}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1-|x|}{1+|x|}+a•\frac{1+|x|}{1-|x|}$（a∈R）．
（Ⅰ）當a=-1時，判斷f（x）在區(qū)間（-1，1）上的單調(diào)性，并說明理由；
（Ⅱ）若a＞0時，對于區(qū)間$[-\frac{1}{2}，\frac{1}{2}]$上任意取的三個實數(shù)m，n，p，都存在以f（m），f（n），f（p）為邊長的三角形，試求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．如圖，在Rt△ABC中，E為BC邊上一點，且$\overrightarrow{EB}$=$3\overrightarrow{CE}$，若向量$\overrightarrow{AE}$利用$\overrightarrow{AB}$，$\overrightarrow{AC}$表示，則$\overrightarrow{AE}$=$\frac{1}{4}\overrightarrow{AB}$$+\frac{3}{4}\overrightarrow{AC}$．

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