20．在△ABC中，BC=1，B=60°，當△ABC的面積等于$\sqrt{3}$時，AC=$\sqrt{13}$．

分析 由題意和三角形的面積公式解方程可得AB，再由余弦定理計算可得．

解答 解：在△ABC中，由題意可得△ABC的面積S=$\frac{1}{2}$×BC×AB×sinB=$\sqrt{3}$，
代入數(shù)據(jù)可得$\frac{1}{2}$×1×AB×$\frac{\sqrt{3}}{2}$=$\sqrt{3}$，解得AB=4，
由余弦定理可得AC=$\sqrt{{4}^{2}+{1}^{2}-2×4×1×\frac{1}{2}}$=$\sqrt{13}$，
故答案為：$\sqrt{13}$．

點評 本題考查正余弦定理解三角形，涉及三角形的面積公式，屬基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．若復數(shù)z滿足3z-$\overline{z}$=2+4i，其中i為虛數(shù)單位，則復數(shù)z的模為$\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．已知關(guān)于x，y的不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x≥0}\\{y≥x}\\{x+y≤2}\\{2x-y≥k}\end{array}\right.$所表示的平面區(qū)域D為三角形區(qū)域，則實數(shù)k的取值范圍是k≤-2或-1≤k≤0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．已知函數(shù)f（x）=|x2-2ax+b|（x∈R），給出下列命題：
①?a∈R，使f（x）為偶函數(shù)；
②若f（0）=f（2），則f（x）的圖象關(guān)于x=1對稱；
③若a2-b≤0，則f（x）在區(qū)間[a，+∞）上是增函數(shù)；
④若a2-b-2＞0，則函數(shù)h（x）=f（x）-2有2個零點．
其中正確命題的序號為①③．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．如圖，平面上有一組間距為5的平行線（無數(shù)條），把一根長為2的針投到平面上，我們可以通過下面的方法計算這根針與其中一條直線相交的概率：設(shè)針的中點到距其最近的一條直線的距離為d，針所在的傾斜角為θ，則d≤sinθ時，針與該直線有公共點．根據(jù)這種方法，計算出相應(yīng)的概率為$\frac{4}{5π}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．下列說法正確的是（　　）
A．圖象連續(xù)的函數(shù)f（x）在區(qū)間（a，b）上一定存在最值
B．函數(shù)的極小值可能大于極大值
C．函數(shù)的最小值一定是極小值
D．函數(shù)的極小值一定是最小值

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．命題“x=π”是“sinx=0”的充分不必要條件．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．已知sin（x-$\frac{π}{4}$）=$\frac{{7\sqrt{2}}}{10}$，cos2x=$\frac{7}{25}$，
（Ⅰ）求$cos（{\frac{7π}{12}-x}）$的值；
（Ⅱ）求$\frac{{sin2x+2{{sin}^2}x}}{1-tanx}$的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．若S1=${∫}_{0}^{1}$（ex-1）dx，S2=${∫}_{0}^{1}$xdx，S3=${∫}_{0}^{1}$sinxdx，則（　　）
A．S2＞S3＞S1B．S1＞S3＞S2C．S2＞S1＞S3D．S1＞S2＞S3

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