選修4—4,坐標(biāo)系與參數(shù)方程
已知曲線的極坐標(biāo)方程是
,以極點(diǎn)為原點(diǎn),極軸為
軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系,直線
的參數(shù)方程為
(
為參數(shù)).
(I)寫出直線的普通方程與曲線
的直角坐標(biāo)方程;
(II)設(shè)曲線經(jīng)過伸縮變換
后得到曲線
,設(shè)
為
上任意一點(diǎn),求
的最小值,并求相應(yīng)的點(diǎn)
的坐標(biāo).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆河南省高三下第二次聯(lián)考文科數(shù)學(xué)卷(解析版) 題型:解答題
已知.
(1)若,判斷是否存在
,使得
,并說明理由;
(2)設(shè),是否存在實數(shù)
,當(dāng)
,(
,為自然常數(shù))時,函數(shù)
的
最小值為3.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆河南省高三下第二次聯(lián)考理科數(shù)學(xué)卷(解析版) 題型:選擇題
執(zhí)行如圖所示的程序框圖,則輸出的結(jié)果為( )
A.8 B.9 C.10 D.11
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆河南省洛陽市高三畢業(yè)班三練數(shù)學(xué)(文)試卷(解析版) 題型:
設(shè)數(shù)列首項
,
為
的前
項和,若
,當(dāng)
取最大值時,
( )
A. 4 B.2 C. 6 D. 3
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆河南省洛陽市高三畢業(yè)班三練數(shù)學(xué)(文)試卷(解析版) 題型:
已知是首項為
的等差數(shù)列,
為數(shù)列的前
項和,若
,則
( )
A. B.
C.
D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆河南省洛陽市高三畢業(yè)班三練數(shù)學(xué)(理)試卷(解析版) 題型:
今年春節(jié)期間,在為期5天的某民俗廟會上,某攤點(diǎn)銷售一種兒童玩具的情況如下表:
日期 天氣 | 2月13日 | 2月14日 | 2月15日 | 2月16日 | 2月17日 | |
小雨 | 小雨 | 陰 | 陰轉(zhuǎn)多云 | 多云轉(zhuǎn)陰 | ||
銷 售 量 | 上午 | 42 | 47 | 58 | 60 | 63 |
下午 | 55 | 56 | 62 | 65 | 67 | |
由表可知:兩個雨天的平均銷售量為100件/天,三個非雨天的平均銷售量為125件/天.
(1)以十位數(shù)字為莖,個位數(shù)字為葉,畫出表中10個銷售數(shù)據(jù)的莖葉圖,并求出這組數(shù)據(jù)的中位數(shù);
(2)假如明天廟會5天中每天下雨的概率為,且每天下雨與否相互獨(dú)立,其他條件不變,試估計廟會期間同一類型攤點(diǎn)能夠售出的同種兒童玩具的件數(shù);
(3)已知攤位租金為1000元/個,該種玩具進(jìn)貨價為9元/件,售價為13元/件,未售出玩具可按進(jìn)貨價退回廠家,若所獲利潤大于1200元的概率超過0.6,則稱為“值得投資”,那么在(2)的條件下,你認(rèn)為“值得投資”嗎?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆河南省洛陽市高三畢業(yè)班三練數(shù)學(xué)(理)試卷(解析版) 題型:
已知點(diǎn)在雙曲線
的右支上,
分別為雙曲線的左、右焦點(diǎn),若
,則該雙曲線的離心率的取值范圍是( )
A. B.
C.
D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆安徽省安慶市高三第三次模擬考試數(shù)學(xué)(文)試卷(解析版) 題型:解答題
某校為了解高一期末數(shù)學(xué)考試的情況,從高一的所有學(xué)生數(shù)學(xué)試卷中隨機(jī)抽取份試卷進(jìn)行成績分析,得到數(shù)學(xué)成績頻率分布直方圖(如圖所示),其中成績在
的學(xué)生人數(shù)為6.
(1)估計所抽取的數(shù)學(xué)成績的眾數(shù);
(2)用分層抽樣的方法在成績?yōu)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2017100106061223189825/SYS201710010606180134209308_ST/SYS201710010606180134209308_ST.004.png">和這兩組中共抽取5個學(xué)生,并從這5個學(xué)生中任取2
人進(jìn)行點(diǎn)評,求分?jǐn)?shù)在恰有1人的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015-2016學(xué)年江西省高二上第二次段考文科數(shù)學(xué)(解析版) 題型:解答題
已知共軛復(fù)數(shù),且
,求
.
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