Question

某公司有一批專業(yè)技術人員，對他們進行年齡狀況和接受教育程度(學歷)的調查，其結果(人數(shù)分布)如下表：

(1)用分層抽樣的方法在35～50歲年齡段的專業(yè)技術人員中抽取一個容量為5的樣本，將該樣本看成一個總體，從中任取2人，求至少有1人的學歷為研究生的概率；

(2)在這個公司的專業(yè)技術人員中按年齡狀況用分層抽樣的方法抽取N個人，其中35歲以下48人，50歲以上10人，再從這N個人中隨機抽取出1人，此人的年齡為50歲以上的概率為，求x、y的值．

Answer 1

答案：
解析：

(1)解：用分層抽樣的方法在35～50歲中抽取一個容量為5的樣本，設抽取學歷為本科的人數(shù)為， 　　∴，解得　　2分 　　∴抽取了學歷為研究生2人，學歷為本科3人，分別記作S1、S2；B1、B2、B3． 　　從中任取2人的所有基本事件共10個：(S1，B1)，(S1，B2)，(S1，B3)，(S2，B1)，(S2，B2)，(S2，B3)，(S1，S2)，(B1，B2)，(B2，B3)，(B1，B3)． 　　其中至少有1人的學歷為研究生的基本事件有7個：(S1，B1)，(S1，B2)，(S1，B3)，(S2，B1)，(S2，B2)，(S2，B3)，(S1，S2)　　4分 　　∴從中任取2人，至少有1人的教育程度為研究生的概率為　　6分 　　(2)解：依題意得：，解得　　8分 　　∴35～50歲中被抽取的人數(shù)為．∴　　10分 　　解得．∴　　12分