【題目】設(shè)有兩個(gè)命題p：不等式|x|+|x－1|≥m的解集為R；q：函數(shù) 是減函數(shù).若這兩個(gè)命題中有且只有一個(gè)真命題，求實(shí)數(shù)m的范圍.

【答案】【解答】
解：若p為真命題，令y=|x|+|x－1|，則不等式|x|+|x－1|≥m的解集為R等價(jià)為m≤ ，

若q為真命題，則由指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性得：
7-3m>1，即m<2.
由于這兩個(gè)命題中有且只有一個(gè)真命題，故p，q一真一假。
若p真q假，則 ,則
若p假q真，則 ，所以1 <m<2
綜上所述，實(shí)數(shù)m的范圍為 1<m<2
【解析】由于這兩個(gè)命題中有且只有一個(gè)真命題，故p，q一真一假，列出不等式組，求解即可。
【考點(diǎn)精析】利用全稱命題對題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知全稱命題：，，它的否定：，;全稱命題的否定是特稱命題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列各組函數(shù)中，表示同一個(gè)函數(shù)的是（ ）
A.f（x）=2x+1與g（x）=
B.y=x﹣1與y=
C.y= 與y=x+3
D.f（x）=1與g（x）=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)y=f（x）對任意x∈R，恒有（f（x）﹣sinx）（f（x）﹣cosx）=0成立，則下列關(guān)于函數(shù) y=f（x）的說法正確的是（ ）
A.最小正周期是2π
B.值域是[﹣1，1]
C.是奇函數(shù)或是偶函數(shù)
D.以上都不對

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，直線為曲線的切線（為自然對數(shù)的底數(shù)）．

（1）求實(shí)數(shù)的值；

（2）用表示中的最小值，設(shè)函數(shù)，若函數(shù)

為增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=alnx﹣x2+1.

（Ⅰ）若曲線y=f（x）在x=1處的切線方程為4x﹣y+b=0，求實(shí)數(shù)a和b的值；

（Ⅱ）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知兩矩形ABCD與ADEF所在的平面互相垂直，AB=1，若將△DEF沿直線FD翻折，使得點(diǎn)E落在邊BC上（即點(diǎn)P），則當(dāng)AD取最小值時(shí)，邊AF的長是；此時(shí)四面體F﹣ADP的外接球的半徑是 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，幾何體ABCDE中，△ABC是正三角形，EA和DC都垂直于平面ABC，且EA=AB=2a，DC=a，F(xiàn)，G分別為EB和AB的中點(diǎn)．

（1）求證：FD∥平面ABC；
（2）求二面角B﹣FC﹣G的正切值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，.

（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）若關(guān)于的方程有實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)

（1）若是的極值點(diǎn)，求的極大值；

（2）求實(shí)數(shù)的范圍，使得恒成立.

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