用分離常數(shù)法求y=
3x2-2
x2-2
的值域．
考點：函數(shù)的值域
專題：計算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：利用分離常數(shù)法化簡y=
3x2-2
x2-2
=3+
4
x2-2
；從而求函數(shù)的值域．
解答： 解：y=
3x2-2
x2-2
=3+
4
x2-2
；
∵x2-2≥-2，
∴
4
x2-2
≤-2或
4
x2-2
＞0；
故3+
4
x2-2
≤1或
4
x2-2
＞3；
故y=
3x2-2
x2-2
的值域為（-∞，1]∪（3，+∞）．
點評：本題考查了函數(shù)值域的求法．高中函數(shù)值域求法有：1、觀察法，2、配方法，3、反函數(shù)法，4、判別式法；5、換元法，6、數(shù)形結(jié)合法，7、不等式法，8、分離常數(shù)法，9、單調(diào)性法，10、利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的值域，11、最值法，12、構(gòu)造法，13、比例法．要根據(jù)題意選擇．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=log3（1-x）+log3（x+5）．
（1）求函數(shù)f（x）的定義域；
（2）求函數(shù)f（x）的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，A1A⊥底面ABCD，∠BAD=90°，AD∥BC，且A1A=AD=2BC=2，AB=1．點E在棱AB上，平面A1EC與棱C1D1相交于點F．
（Ⅰ）求證：A1F∥平面B1CE； 
（Ⅱ）求證：AC⊥平面CDD1C1；
（Ⅲ）寫出三棱錐B1-A1EF體積的取值范圍．（結(jié)論不要求證明）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足a2=2，Sn為其前n項和，且Sn=
an(n+1)
2
（n∈N*）．
（1）求a1的值；
（2）求證：an=
n
n-1
an-1（n≥2）；
（3）若bn=an•2 -an+1，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知x∈（0，
π
2
）時，函數(shù)h（x）=
1+2sin2x
sin2x
的最小值為b，若定義在R上的函數(shù)f（x）滿足對任意的x，y都有f（x+y）=f（x）+f（y）-b成立，設(shè)M，N分別為f（x）在[-b，b]上的最大值與最小值，則M+N的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）是以2為周期的周期函數(shù)，f（-3）=1，則f（5）=
 

函數(shù)f（x）是以5為周期的周期函數(shù)，f（-3）=1，則f（12）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=
x2-x
x2-x+1
的值域是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的短軸長為2，右焦點F與拋物線y2=4x的焦點重合．
（I）求橢圓C的標準方程；
（Ⅱ）過點(0，-
1
3
)且斜率為k的直線l與橢圓C交于A、B兩點，求證：以AB為直徑的圓必過y軸上的一定點M，并求出點M的坐標．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，AF=
1
3
AB，D為BC的中點，AD與CF交于點E，若
AB
=
a
，
AC
=
b
，且
CE
=x
a
+y
b
，則x+y=
 
．

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