17．已知tanα=$\frac{3}{4}$，tan（α-β）=$\frac{1}{2}$，則tanβ=（　　）
A．$\frac{2}{11}$B．-$\frac{2}{11}$C．2D．-2

分析 由已知及兩角差的正切函數(shù)公式可得：$\frac{\frac{3}{4}-tanβ}{1+\frac{3}{4}tanβ}$=$\frac{1}{2}$，從而可得解．

解答 解：∵tanα=$\frac{3}{4}$，tan（α-β）=$\frac{tanα-tanβ}{1+tanαtanβ}$=$\frac{\frac{3}{4}-tanβ}{1+\frac{3}{4}tanβ}$=$\frac{1}{2}$，
∴可解得：tanβ=$\frac{2}{11}$．
故選：A．

點評 本題主要考查了兩角和與差的正切函數(shù)公式的應(yīng)用，屬于基本知識的考查．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知△ABC的面積是S，且$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{AC}$=$\sqrt{2}$S．
（1）求sinA的值；
（2）若|$\overrightarrow{AB}$|=3，|$\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AC}$|=2$\sqrt{3}$，求sinB的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且S3=2，S6-S3=4，則S9-S6=（　　）
A．8B．4C．2D．1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)f（x）=ax2-2x+a，a∈R．
（1）當(dāng)a=-$\frac{1}{2}$時，求函數(shù)y=$\sqrt{f（x）}$的值域；
（2）若存在m＞0．使關(guān)于x的方程f（|x|）=m+$\frac{1}{m}$有四個不同的實根，求實數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)g（x）=f（x）+$\frac{1}{2}{x}^{2}$-bx，函數(shù)f（x）=x+alnx在x=1處的切線l與直線x+2y=0垂直．
（1）求實數(shù)a的值；
（2）若函數(shù)g（x）存在單調(diào)遞減區(qū)間，求實數(shù)b的取值范圍；
（3）設(shè)x1、x2（x1＜x2）是函數(shù)g（x）的兩個極值點，若b$≥\frac{7}{2}$，求g（x1）-g（x2）的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知向量$\overrightarrow{a}$=（cosωx，-1），$\overrightarrow$（$\sqrt{3}$sinωx，1）（ω＞0），函數(shù)f（x）=（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$）•$\overrightarrow$+3 圖象的一條對稱軸與其最近的一個對稱中心的距離為$\frac{π}{4}$．
（1）求f（x）的解析式；
（2）在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，b=$\sqrt{3}$，S△ABC=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，且f（$\frac{c}{2}$+$\frac{π}{6}$）=$\frac{\sqrt{3}-1}{2}$，求邊c的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．執(zhí)行如圖所示的偽代碼，則輸出的結(jié)果為11．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{1-{x}^{2}，x≤1}\\{lnx，x＞1}\end{array}\right.$，若方程f（x）=mx-$\frac{1}{2}$恰有四個不相等的實數(shù)根，則實數(shù)m的取值范圍是（$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{\sqrt{e}}$）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．已知圓x2+y2=5上兩點A、B與坐標(biāo)原點O恰構(gòu)成正三角形，則向量$\overrightarrow{OA}$與$\overrightarrow{OB}$的數(shù)量積是（　　）
A．$\frac{5}{2}$B．$\frac{\sqrt{5}}{2}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{5\sqrt{5}}{2}$

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案