【題目】若正三棱臺(tái) 的上、下底面邊長(zhǎng)分別為 和 ，高為1，則該正三棱臺(tái)的外接球的表面積為 ．

【答案】
【解析】如圖所示， 分別為上下底面的外心，則外接球球心O則在線 上，連接 并延長(zhǎng)交 于D1 ， 連接C 并延長(zhǎng)交AB于D ，

∵等邊三角形 的邊長(zhǎng)為 cm,∴ ，
∵等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)為 cm,∴ C= CD= cm ，
若點(diǎn) 在線段由 上，則 ，
得 ，無(wú)解.
若點(diǎn) 在線段由 外，則 ，
得 ，，解得 .
則該正三棱臺(tái)的外接球的表面積為 .
故答案為： .
考查正三棱臺(tái)的外接球的表面積的求法，考查正三棱臺(tái)及其外接球等基礎(chǔ)知識(shí)，考查推理論證能力、運(yùn)算求解能力，考查化歸與轉(zhuǎn)化思想、函數(shù)與方程思想．研究球與多面體的接、切問(wèn)題主要考慮以下幾個(gè)方面的問(wèn)題：
（1）球心與多面體中心的位置關(guān)系；
（2）球的半徑與多面體的棱長(zhǎng)的關(guān)系；
（3）球自身的對(duì)稱性與多面體的對(duì)稱性；
（4）能否做出軸截面．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓E： + =1的焦點(diǎn)在x軸上，A是E的左頂點(diǎn)，斜率為k（k＞0）的直線交E于A，M兩點(diǎn)，點(diǎn)N在E上，MA⊥NA．
（Ⅰ）當(dāng)t=4，|AM|=|AN|時(shí)，求△AMN的面積；
（Ⅱ）當(dāng)2|AM|=|AN|時(shí)，求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f(x)＝ lnx－x＋ ，其中a>0.
（1）若f(x)在(0，＋∞)上存在極值點(diǎn)，求a的取值范圍；
（2）設(shè)a∈(1，e]，當(dāng)x1∈(0,1)，x2∈(1，＋∞)時(shí)，記f(x2)－f(x1)的最大值為M(a)．那么M(a)是否存在最大值？若存在，求出其最大值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)有下面四個(gè)命題
p1：若復(fù)數(shù)z滿足 ∈R，則z∈R；
p2：若復(fù)數(shù)z滿足z2∈R，則z∈R；
p3：若復(fù)數(shù)z1 ， z2滿足z1z2∈R，則z1= ；
p4：若復(fù)數(shù)z∈R，則 ∈R．
其中的真命題為（　　）
A.p1 ， p3
B.p1 ， p4
C.p2 ， p3
D.p2 ， p4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】連續(xù)投擲兩次骰子得到的點(diǎn)數(shù)分別為m，n，向量 與向量 的夾角記為α，則α 的概率為（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù) 有最大值 ， ，且 是 的導(dǎo)數(shù)．
（Ⅰ）求 的值；
（Ⅱ）證明：當(dāng) ， 時(shí)， ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知 ，分別是橢圓 的左、右焦點(diǎn).
（1）若點(diǎn) 是第一象限內(nèi)橢圓上的一點(diǎn)， ,求點(diǎn) 的坐標(biāo)；
（2）設(shè)過(guò)定點(diǎn) 的直線 與橢圓交于不同的兩點(diǎn) ，且 為銳角（其中 為坐標(biāo)原點(diǎn)），求直線 的斜率 的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知f（x）是定義域?yàn)椋?，+∞）的單調(diào)函數(shù)，若對(duì)任意的x∈（0，+∞），都有 ，且方程|f（x）﹣3|=x3﹣6x2+9x﹣4+a在區(qū)間（0，3]上有兩解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）
A.0＜a≤5
B.a＜5
C.0＜a＜5
D.a≥5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f(x)＝b·ax(其中a，b為常量，且a>0，a≠1)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(1,6)，B(3,24)．
（1）求f(x)；
（2）若不等式 －m≥0在x∈(－∞，1]時(shí)恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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同步練習(xí)冊(cè)答案