Question

8．甲射擊命中目標的概率為$\frac{1}{2}$，乙射擊命中目標的概率為$\frac{1}{3}$．現(xiàn)在兩人同時射擊目標，則目標被擊中的概率是（　　）

• A． $\frac{1}{4}$
• B． $\frac{1}{3}$
• C． $\frac{2}{3}$
• D． $\frac{5}{6}$

Answer 1

分析 目標被擊中的對立事件是甲、乙二人都沒有擊中，由此利用對立事件概率計算公式能求出目標被擊中的概率．

解答 解：設事件A表示“甲射擊命中目標”，事件B表示“乙射擊命中目標”，
則P（A）=$\frac{1}{2}$，P（B）=$\frac{1}{3}$，
目標被擊中的對立事件是甲、乙二人都沒有擊中，
∴目標被擊中的概率：
p=1-[1-P（A）][1-P（B）]
=1-$\frac{1}{2}×\frac{2}{3}$
=$\frac{2}{3}$．
∴目標被擊中的概率是$\frac{2}{3}$．
故選：C．

點評 本題考查概率的求法，考查對立事件概率計算公式等基礎知識，考查運算求解能力，考查化歸與轉(zhuǎn)化思想、函數(shù)與方程思想，是基礎題．