16．已知函數(shù)f（x）=|x-3|+3
（1）求不等式f（x）＜2x的解集
（2）求不等式f（x）＜6-|x-2|的解集．

分析 （1）通過討論x的范圍，求出各個區(qū)間上的x的范圍，取并集即可；
（2）通過討論x的范圍，求出各個區(qū)間上的x的范圍，取并集即可．

解答 解：（1）f（x）＜2x即|x-3|+3＜2x，
x≥3時，x-3+3＜2x，解得：x＞0，故x≥3，
x＜3時，3-x+3＜2x，解得：x＞2，故2＜x＜3，
故不等式的解集是（2，+∞）；
（2）f（x）＜6-|x-2|即|x-3|+|x-2|＜3，
x≥3時，x-3+x-2＜3，解得：x＜4，
2＜x＜3時，3-x+x-2＜3，成立，
x≤2時，3-x+2-x＜3，解得：x＞1，
故不等式的解集是（1，4）．

點評 本題考查了解絕對值不等式問題，考查分類討論思想，轉(zhuǎn)化思想，是一道基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．已知數(shù)列{an}的通項公式為an=3n+2，從這個數(shù)列中依次取出第1，4，7，10，…，3n-2項，按原來的順序排成新數(shù)列{bn}，求{bn}的通項公式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．判斷居民戶是否小康的一個重要指標是居民戶的年收入，某市從轄區(qū)內(nèi)隨機抽取100個居民戶，對每個居民戶的年收入與年結(jié)余的情況進行分析，設(shè)第i個居民戶的年收入xi（萬元），年結(jié)余yi（萬元），經(jīng)過數(shù)據(jù)處理的：$\sum_{i=1}^{100}{x}_{i}$=400，$\sum_{i=1}^{100}{y}_{i}$=100，$\sum_{i=1}^{100}{x}_{i}{y}_{i}$=900，$\sum_{i=1}^{100}{{x}^{2}}_{i}$=2850．
（1）已知家庭的年結(jié)余y對年收入x具有線性相關(guān)關(guān)系，求線性回歸方程；
（2）若該市的居民戶年結(jié)余不低于5萬，即稱該居民戶已達小康生活，請預測居民戶達到小康生活的最低年收入應為多少萬元？
附：在y=bx+a中，b=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}^{2}}_{i}-n{\overline{x}}^{2}}$，a=$\overline{y}-b\overline{x}$，其中$\overline{x}$，$\overline{y}$為樣本平均值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．設(shè)非零實數(shù)a，b滿足a＜b，則下列不等式中一定成立的是（　　）
A．$\frac{1}{a}$$＞\frac{1}$B．ab＜b2C．a2＜b2D．a-b＜0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．點（0，2）關(guān)于直線l：x+y-1=0的對稱點的坐標為（-1，1）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．在△ABC中，已知AB=AC=4，BC=2，∠B的平分線交AC于點D，則$\overrightarrow{AC}$•$\overrightarrow{BD}$的值為-$\frac{10}{3}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．甲射擊命中目標的概率為$\frac{1}{2}$，乙射擊命中目標的概率為$\frac{1}{3}$．現(xiàn)在兩人同時射擊目標，則目標被擊中的概率是（　�。�
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{5}{6}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．設(shè)D為△ABC所在平面內(nèi)一點$\overrightarrow{BC}$=3$\overrightarrow{CD}$，則（　�。�
A．$\overrightarrow{AD}$=$\frac{4}{3}$$\overrightarrow{AB}$+$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{AC}$B．$\overrightarrow{AD}$=$\frac{4}{3}$$\overrightarrow{AB}$-$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{AC}$C．$\overrightarrow{AD}$=$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{AB}$-$\frac{4}{3}$$\overrightarrow{AC}$D．$\overrightarrow{AD}$=-$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{AB}$+$\frac{4}{3}$$\overrightarrow{AC}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．復數(shù)（1-i）（2+ai）為純虛數(shù)，則實數(shù)a的值為（　　）
A．-2B．2C．-$\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{2}$

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