15．某小組有10名學(xué)生，其中女生3名，從中選3名代表，要求至少有1名女生，則不同的選法種數(shù)是（　�。�
A．85B．100C．108D．120

分析 由題意知這3人中至少有1名女生的對立事件是只選男生，即則這3人中至少有1名女生等于從全部方案中減去只選男生的方案數(shù)，由排列的方法計(jì)算全部方案與只選男生的方案數(shù)

解答 解：從10名中選出3名，組成一個(gè)學(xué)習(xí)小組，有C103種選法，
其中只選派男生的方案數(shù)為C73，
這3人中至少有1名女生與只選男生為對立事件，
則這3人中至少有1名女生等于從全部方案中減去只選男生的方案數(shù)，
即合理的選擇方案共有C103-C73=85種結(jié)果，
故選：A．

點(diǎn)評 本題考查排列組合的運(yùn)用，本題解題的關(guān)鍵是看出要求的事件的對立事件，遇到求出現(xiàn)至多或至少這種語言時(shí)，一般要用間接法來解，正難則反．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．已知sinα=$\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$，$\frac{π}{2}$≤α≤π，則tanα=（　�。�
A．-1B．1C．-2D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．設(shè)集合A={1，2}，B={2，3，4}，則A∪B=（　�。�
A．{1，2，2，3，4}B．{1，2，3，4}C．{1，3，4}D．{2}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．已知函數(shù)f（x）=$\frac{x}{{e}^{x}}$，給出下列結(jié)論：
①（1，+∞）是f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
②當(dāng)k∈（-∞，$\frac{1}{e}$）時(shí)，直線y=k與y=f（x）的圖象有兩個(gè)不同交點(diǎn)；
③函數(shù)y=f（x）的圖象與y=x2+1的圖象沒有公共點(diǎn)．
其中正確結(jié)論的序號是（　�。�
A．①②③B．①③C．①②D．②③

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．已知函數(shù)f（x）=|x-a|，（1）若不等式f（x）≤3的解集為{x|-1≤x≤5}，則實(shí)數(shù)a=2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．在等差數(shù)列{an}中，2a2+a11=6，則數(shù)列{an}的前9項(xiàng)和等于（　�。�
A．6B．12C．18D．25

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2017屆江西南昌新課標(biāo)高三一輪復(fù)習(xí)訓(xùn)練三數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)．

（1）在區(qū)間上畫出函數(shù)的圖象；

（2）設(shè)集合，．試判斷集合和之間的關(guān)系，并給出證明；

（3）當(dāng)時(shí)，求證：在區(qū)間上，的圖象位于函數(shù)圖象的上方．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2017屆江西南昌新課標(biāo)高三一輪復(fù)習(xí)訓(xùn)練三數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

若函數(shù)為奇函數(shù)，則的值為（ ）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．一個(gè)機(jī)器人每一秒鐘前進(jìn)一步或后退一步，程序設(shè)計(jì)師設(shè)計(jì)的程序是讓機(jī)器人以先前進(jìn)3步，然后再后退2步的規(guī)律移動(dòng)．如果將機(jī)器人放在數(shù)軸的原點(diǎn)，面向正的方向在數(shù)軸上移動(dòng)（1步的距離為1個(gè)單位長度）．令P（n）表示第n秒時(shí)機(jī)器人所在位置的坐標(biāo)，且記P（0）=0，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（　　）
A．P（3）=3B．P（5）=1C．P（2007）＞P（2006）D．P（2003）＜P（2006）

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