Question

4．已知函數(shù)f（x）是定義在R上的增函數(shù)，A（0，-1），B（3，1）是其圖象上的兩點(diǎn)，那么不等式-1≤f（x+1）≤1的解集是（　　）

• A． [-1，2]
• B． （-∞，-1）∪（2，+∞）
• C． （-1，2）
• D． （-∞，-1]∪[2，+∞）

Answer 1

分析 根據(jù)函數(shù)單調(diào)性及圖象上兩點(diǎn)可解得不等式-1≤f（x+1）≤1的解集．

解答 解：∵函數(shù)f（x）是R上的增函數(shù)，A（0，-1），B（3，1）是其圖象上的兩點(diǎn)，
則由-1≤f（x+1）≤1即f（0）≤f（x+1）≤f（3），可得0≤x+1≤3，
解得-1≤x≤2，
故-1≤f（x+1）≤1的解集為[-1，2]．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查函數(shù)的單調(diào)性的應(yīng)用，絕對(duì)值不等式的解法，屬于中檔題．