下列運用基本不等式求最值，使用正確的個數(shù)是（　�。�
①已知ab≠0，求
a
b
+
b
a
的最小值；解答過程：
a
b
+
b
a
≥2
a
b
•
b
a
=2．
②求函數(shù)y=
x2+5
x2+4
的最小值；解答過程：可化得y=
x2+4
+
1
x2+4
≥2
③設(shè)x＞1，求y=x+
2
x-1
的最小值；解答過程：y=x+
2
x-1
≥2
2x
x-1
，當(dāng)且僅當(dāng)x=
2
x-1
即x=2時等號成立，把x=2代入2
2x
x-1
得最小值為4．
A、0個B、1個C、2個D、3個
考點：命題的真假判斷與應(yīng)用
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：利用基本不等式成立的條件，對三個求解過程分別進行判斷即可得到答案．
解答： 解：基本不等式適用于兩個正數(shù)，當(dāng)ab＜0，
a
b
與
b
a
均為負值，此時
a
b
+
b
a
=-[(-
a
b
)+(-
b
a
)]≤2
(-
a
b
)•(-
b
a
)
=-2，故①的用法有誤；
y=
x2+4
+
1
x2+4
≥2，當(dāng)且僅當(dāng)
x2+4
=
1
x2+4
，即
x2+4
=1時取等號，但
x2+4
≥2，故②的用法有誤；
y=x+
2
x-1
=y=x-1+
2
x-1
+1≥2
2
+1，當(dāng)且僅當(dāng)x-1=
2
，即x=
2
+1時取等號，故③的用法有誤；
故使用正確的個數(shù)是0個，
故選：A
點評：本題主要考查基本不等式的應(yīng)用，注意基本不等式成立的三個基本條件：一正，二定，三相等，缺一不可．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C經(jīng)（x-1）2+（y-2）2=5經(jīng)過橢圓E：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的右焦點F和上頂點B．
（1）求橢圓E的方程；
（2）過原點O的射線l在第一象限與橢圓E的交點為Q，與圓C的交點為P，M為OP的中點，求
OM
•
OQ
的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn=n+n2（n∈N*）．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）若bn=n2 an，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題中正確的是
 
．（填序號）
（1）設(shè)x，y∈R，若x2≠y2，則x≠y且x≠-y；
（2）設(shè)a，b∈Z，若a+b是偶數(shù)，那么a，b都是偶數(shù)；
（3）在△ABC中，角A，B所對的邊分別為a，b，若sinA＞sinB，那么a＞b；
（4）已知a，b是實數(shù)，則“a＞1且b＞1”是“a+b＞2且ab＞1”的充要條件．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ex-e -x，其中e為自然對數(shù)的底數(shù)．
（1）判斷函數(shù)f（x）定義在R上的奇偶性，并證明；
（2）若關(guān)于x的不等式f（x）≥mex在[-1，1]上恒成立，試判斷l(xiāng)oga（-2t2+2t）的值的正負號，其中t∈（0，1）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列，{bn}為等比數(shù)列，且滿足：a1003+a1013=π，b6•b9=2，則tan
a1+a2015
1+b7b8
=（　�。�
A、1
B、-1
C、
3
3
D、
3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

己知函數(shù)f（x）=cos2ωx-sin2ωx+2
3
cosωxsinωx（ω＞0），f（x）的兩條相鄰對稱軸間的距離大于等于
π
2
．
（1）求ω的取值范圍；
（2）在△ABC中，角A，B，C所對的邊依次為a，b，c═
3
，b+c=3f（A）=1，當(dāng)ω=1時，求△ABC的面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（理）不等式|x-1|+|x+2|≤4的解集是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

a
=（2，4）， 
b
=（-1，1），則2
a
-
b
=（　　）
A、（5，7）
B、（5，9）
C、（3，7）
D、（3，9）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案