已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列，{bn}為等比數(shù)列，且滿(mǎn)足：a1003+a1013=π，b6•b9=2，則tan
a1+a2015
1+b7b8
=（　�。�
A、1
B、-1
C、
3
3
D、
3
考點(diǎn)：等差數(shù)列與等比數(shù)列的綜合
專(zhuān)題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：利用等差數(shù)列的性質(zhì)求出a1+a2015，等比數(shù)列的性質(zhì)求出所求表達(dá)式的分母，然后求解即可．
解答： 解：數(shù)列{an}為等差數(shù)列，{bn}為等比數(shù)列，且滿(mǎn)足：a1003+a1013=π，b6•b9=2，
所以a1+a2015=a1003+a1013=π，
b7•b8=b6•b9=2，
所以tan
a1+a2015
1+b7b8
=tan
π
3
=
3
．
故選：D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查等差數(shù)列以及等比數(shù)列的應(yīng)用，三角函數(shù)值的求法，考查計(jì)算能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)f（x）為定義在R上的奇函數(shù)，且在（0，+∞）內(nèi)是增函數(shù)，又f（2）=0，則不等式xf（x）＜0的解集為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知
x=f′(t)
y=tf′(t)-f(t)
，其中f（t）二階可導(dǎo)，且f″（t）≠0，求
d2y
dx2
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（理）不等式|
2-x
2x+1
|≤1的解集是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列運(yùn)用基本不等式求最值，使用正確的個(gè)數(shù)是（　�。�
①已知ab≠0，求
a
b
+
b
a
的最小值；解答過(guò)程：
a
b
+
b
a
≥2
a
b
•
b
a
=2．
②求函數(shù)y=
x2+5
x2+4
的最小值；解答過(guò)程：可化得y=
x2+4
+
1
x2+4
≥2
③設(shè)x＞1，求y=x+
2
x-1
的最小值；解答過(guò)程：y=x+
2
x-1
≥2
2x
x-1
，當(dāng)且僅當(dāng)x=
2
x-1
即x=2時(shí)等號(hào)成立，把x=2代入2
2x
x-1
得最小值為4．
A、0個(gè)B、1個(gè)C、2個(gè)D、3個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

直線(xiàn)l：y=k（x-
2
）與曲線(xiàn)x2-y2=1（x＞0）相交于A、B兩點(diǎn)，則直線(xiàn)l傾斜角的取值范圍是（　�。�
A、{0，π）
B、（
π
4
，
π
2
）∪（
π
2
，
3π
4
）
C、[0，
π
2
）∪（
π
2
，π）
D、（
π
4
，
3π
4
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，AB=3，∠A=60°，∠A的平分線(xiàn)AD交BC于點(diǎn)D，
AD
=
1
3
AC
+λ
AB
（γ∈R），則|
AD
|=（　　）
A、1
B、
3
C、3
D、2
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a，b，c，且a=3，b=4，B=
π
2
+A．
（1）求cosB的值；
（2）求sin2A+sinC的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，已知c=
2
，b=1，C=45°，則角B等于（　　）
A、60°或l20°
B、60°
C、30°或l50°
D、30°

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同步練習(xí)冊(cè)答案