如圖在△ABC中，AC=4，∠ACB=150°，P為△ABC所在平面外一點(diǎn)，PA⊥平面ABC，PA=6，則點(diǎn)P到直線BC的距離為：
 
．
考點(diǎn)：空間中直線與平面之間的位置關(guān)系
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：過點(diǎn)A作AD⊥BC，交BC延長(zhǎng)線于D，連結(jié)PD，PD的長(zhǎng)即為點(diǎn)P到直線BC的距離．
解答： 解：過點(diǎn)A作AD⊥BC，交BC延長(zhǎng)線于D，連結(jié)PD，
∵在△ABC中，AC=4，∠ACB=150°，
∴AD=
1
2
AC=2，
∵P為△ABC所在平面外一點(diǎn)，PA⊥平面ABC，PA=6，
∴PD⊥BC，∴PD的長(zhǎng)即為點(diǎn)P到直線BC的距離，
∴PD=
22+62
=2
10
．
故答案為：2
10
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查點(diǎn)到直線的距離的求法，是中檔題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意空間思維能力的培養(yǎng)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

觀察以下各式：
1
32
=
1
9
，
1
32
+
2
152
=
3
25
，
1
32
+
2
152
+
3
352
=
6
49
，則可以推測(cè)
（1）
1
32
+
2
152
+
3
352
+
4
632
=
 
；
（2）
1
32
+
2
152
+
3
352
+…+
n
(4n2-1)2
=
 
（用含n的式子表示，其中n為正整數(shù)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過點(diǎn)（1，
1
3
）作圓x2+y2=1的切線，切點(diǎn)分別為A、B，直線AB恰好經(jīng)過橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的右焦點(diǎn)和上頂點(diǎn)，則橢圓方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
k+1
-
y2
5
=1的焦距是8，則k的值等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

滿足A⊆{1，2}的集合A的個(gè)數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=y=（
1
2
） 2x2-3x+1的單調(diào)遞減區(qū)間為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=x4-2x2-5在[-1，2]上的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=x3+2x是（　�。�
A、奇函數(shù)B、偶函數(shù)
C、既奇又偶函數(shù)D、非奇非偶函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合M={x|-2＜x≤5}，N={x|-5＜x＜5}，則M∩N=（　　）
A、{x|-5＜x＜5}
B、{x|-2＜x＜5}
C、{x|-5＜x≤5}
D、{x|-2＜x≤5}

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同步練習(xí)冊(cè)答案