觀察以下各式：
1
32
=
1
9
，
1
32
+
2
152
=
3
25
，
1
32
+
2
152
+
3
352
=
6
49
，則可以推測
（1）
1
32
+
2
152
+
3
352
+
4
632
=
 
；
（2）
1
32
+
2
152
+
3
352
+…+
n
(4n2-1)2
=
 
（用含n的式子表示，其中n為正整數(shù)）．
考點：歸納推理
專題：常規(guī)題型,推理和證明
分析：觀察特征，發(fā)現(xiàn)規(guī)律．
解答： 解：（1）觀察可得，
1
1×32
=
1
32
，
1
1×32
+
2
152
=
1
1×32
+
1
32×52
=
3
52
，
1
32
+
2
152
+
3
352
=
1
1×32
+
2
32×52
+
3
52×72
=
6
72
=
6
49
，則
1
32
+
2
152
+
3
352
+
4
632
=
10
92
=
10
81
；
（2）
1
32
+
2
152
+
3
352
+…+
n
(4n2-1)2
=
n(n+1)
2
(2n+1)2
=
n(n+1)
2(2n+1)2
．
故答案為：（1）
10
81
；（2）
n(n+1)
2(2n+1)2
．
點評：本題考查了歸納推理，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-2ax+5在區(qū)間（-∞，2]上單調(diào)遞減，且對任意的x1，x2∈[1，a+1]，都有|f（x1）-f（x2）|≤4，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若0＜a＜1，x＞y＞1，將ax，xa，ay，ya從小到大排列為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若z=-1+(
1+i
1-i
)2011，則z=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
lnx
x
-1的最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出下列四個函數(shù)：
①y=2x；②y=log2x；③y=x2；④y=
x
．
當0＜x1＜x2＜1時，使f(
x1+x2
2
)＞
f(x1)+f(x2)
2
 恒成立的函數(shù)的序號是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

動圓C與定圓C1：（x+3）2+y2=32內(nèi)切，與定圓C2：（x-3）2+y2=8外切，A點坐標為（0，
9
2
）．
（1）求動圓C的圓心C的軌跡方程和離心率；
（2）若軌跡C上的兩點P，Q滿足
AP
=5
AQ
，求|PQ|的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在復平面內(nèi)，復數(shù)z=
5
i-2
對應的點Z在第
 
象限．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖在△ABC中，AC=4，∠ACB=150°，P為△ABC所在平面外一點，PA⊥平面ABC，PA=6，則點P到直線BC的距離為：
 
．

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