α∈(
π
2
,π)
,且sinαcosα=-
1
2
,則tan
α
2
的值是( 。
A、1+
2
B、
2
-1
C、1±
3
D、
3
-1
考點(diǎn):同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用,二倍角的正弦,二倍角的余弦
專(zhuān)題:三角函數(shù)的求值
分析:由題意,利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系求出sinα與cosα的值,利用萬(wàn)能公式化簡(jiǎn)tan
α
2
,把各自的值代入計(jì)算即可求出值.
解答: 解:∵α∈(
π
2
,π),sinαcosα=-
1
2
<0,
∴sinα>0,cosα<0,
∴(sinα+cosα)2=1+2sinαcosα=0,即sinα+cosα=0,
解得:sinα=
2
2
,cosα=-
2
2
,
則tan
α
2
=
1-cosα
sinα
=
1+
2
2
2
2
=1+
2
,
故選:A.
點(diǎn)評(píng):此題考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用,熟練掌握基本關(guān)系是解本題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,在同一直角坐標(biāo)系中,正確表示直線(xiàn)y=ax與y=x+a的是( 。
A、
B、
C、
D、

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

下列各式中正確的是( 。
A、sin2
α
2
+cos2
α
2
=
1
2
B、若a∈(0,2π),則一定有tana=
sina
cosa
C、sin
π
8
=±
1-cos2
π
8
D、sina=tana•cosa(a≠kπ+
π
2
,k∈Z)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知a、b、c>0,且a+b+c=1,求證:
(1)a2+b2+c2
1
3

(2)
a
+
b
+
c
3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

函數(shù)f(x)=
x-2
的奇偶性是
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

下列四組函數(shù)中,表示相同函數(shù)的一組是(  )
A、f(x)=lgx2,g(x)=2lgx
B、f(x)=
x+1
-
x-1
,g(x)=
x2-1
C、f(x)=x0,g(x)=1
D、f(x)=2-x,g(x)=(
1
2
x

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

求函數(shù)y=lg[(
1
3
x-1]的定義域.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知(a-i)2=-2i,其中i是虛數(shù)單位,則實(shí)數(shù)a=
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

過(guò)雙曲線(xiàn)
x2
a2
-
y2
b2
=1的一個(gè)焦點(diǎn)F作一條漸近線(xiàn)的垂線(xiàn),若垂足是恰在線(xiàn)段OF(O為坐標(biāo)原點(diǎn))的垂直平分線(xiàn)上,則雙曲線(xiàn)的離心率為( 。
A、2
B、
2
C、
2
2
D、
6
2

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同步練習(xí)冊(cè)答案