13．已知函數(shù)f（x）=ex-x+a，若f（x）＞0恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（-1，+∞）B．（-∞，-1）C．[-1，+∞）D．（-∞，-1]

分析 求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，解關(guān)于導(dǎo)函數(shù)的不等式，求出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，求出f（x）的最小值，得到關(guān)于a的不等式，解出即可．

解答 解：f′（x）=ex-1，
令f′（x）＞0，解得：x＞0，
令f′（x）＜0，解得：x＜0，
故f（x）在（-∞，0）遞減，在（0，+∞）遞增，
故f（x）min=f（0）=1+a，
若f（x）＞0恒成立，
則1+a＞0，解得：a＞-1，
故選：A．

點(diǎn)評 本題考查了函數(shù)的單調(diào)性、最值問題，考查導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，是一道基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．化簡：$\frac{cos（2π+α）tan（π+α）}{{cos（\frac{π}{2}-α）}}$=1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．在直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C極坐標(biāo)方程：${ρ^2}=\frac{12}{{3+{{sin}^2}θ}}$，點(diǎn)P極坐標(biāo)為$（{2\sqrt{3}，\frac{π}{6}}）$，直線l過點(diǎn)P，且傾斜角為$\frac{π}{3}$．
（1）求曲線C的直角坐標(biāo)方程及直線l參數(shù)方程；
（2）若直線l與曲線C交于A，B兩點(diǎn)，求$|{\frac{1}{{|{PA}|}}-\frac{1}{{|{PB}|}}}|$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．直線a與平面α不垂直，則下列說法正確的是（　�。�
A．平面α內(nèi)有無數(shù)條直線與直線a垂直
B．平面α內(nèi)有任意一條直線與直線a不垂直
C．平面α內(nèi)有且只有一條直線與直線a垂直
D．平面α內(nèi)可以找到兩條相交直線與直線a垂直

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．演繹推理“因?yàn)閒′（x0）=0時(shí)，x0是f（x）的極值點(diǎn)，而對于函數(shù)f（x）=x3，f′（0）=0，所以0是函數(shù)f（x）=x3的極值點(diǎn)．”所得結(jié)論錯(cuò)誤的原因是（　�。�
A．大前提錯(cuò)誤B．小前提錯(cuò)誤C．推理形式錯(cuò)誤D．全不正確

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．從甲、乙、丙、丁四人中選3人當(dāng)代表，則甲被選上的概率為$\frac{3}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{cos（π{x}^{2}），-1＜x＜0}\\{{e}^{x}-1，x≥0}\end{array}\right.$，若f（a）=0，則a的所有可能值組成的集合為（　�。�
A．{0}B．{0，$\frac{\sqrt{2}}{2}$}C．{0，-$\frac{\sqrt{2}}{2}$}D．{-$\frac{\sqrt{2}}{2}$，-$\frac{\sqrt{2}}{2}$}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．在△ABC中，∠ABC=$\frac{π}{3}$，邊BC在平面α內(nèi)，頂點(diǎn)A在平面α外，直線AB與平面α所成角為θ．若平面ABC與平面α所成的二面角為$\frac{π}{3}$，則sinθ=$\frac{3\sqrt{13}}{13}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．等差數(shù)列{an}中，a2+a3=4，a4+a6=6．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；   
（2）求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和sn．

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同步練習(xí)冊答案