（08年赤峰二中模擬理）

數(shù)列{an}滿足a1 = 2, a1 + a2 + a3 = 12, 且an - 2an + 1 + an + 2 = 0 (n Î N*).

       (Ⅰ) 求數(shù)列{an}的通項公式;

   (Ⅱ) 令bn = + 2n - 1 × an, 求數(shù)列{bn}的前n項和.

解析：(Ⅰ) 因為an - 2an + 1 + an + 2 = 0 (n Î N*), 所以數(shù)列{an}為等差數(shù)列,

又a1 + a2 + a3 = 12, 所以 a2 = 4,

因為a1 = 2, 所以an = a1 + (n - 1)(a2 a1) = 2n.

(Ⅱ) 由(Ⅰ)得bn =+ 2n× n,

令cn =, dn = 2n× n,  則

 c1 + c2 + ¼ + cn

= ++ ¼ +

= (1 -) + (-) + ¼ + (-)

= 1 -,

d1 + d2 + ¼ + dn

= 1 × 21 + 2 × 22 + 3 × 23 + ¼ + n × 2n

2d1 + 2d2 + ¼ + 2dn

= 1 × 22 + 2 × 23 + 3 × 24 + ¼ + n × 2n + 1,

∴ d1 + d2 + ¼ + dn

= - 21 - 22 - 23 - ¼ - 2n + n × 2n + 1

= (n - 1) × 2n + 2,

故b1 + b2 + ¼ + bn

= (c1 + c2 + ¼ + cn) + (d1 + d2 + ¼ + dn)

= (n - 1) × 2n +1  -+ 3.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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（08年赤峰二中模擬理）   2008年北京奧運會乒乓球比賽將產(chǎn)生男子單打、女子單打、男子團體、女子團體共四枚金牌, 保守估計中國乒乓球男隊獲得每枚金牌的概率均為, 中國乒乓球女隊獲得每枚金牌的概率均為.

(Ⅰ) 求按此估計中國乒乓球女隊比中國乒乓球男隊多獲得一枚金牌的概率;

(Ⅱ) 記中國乒乓球隊獲得金牌的總數(shù)為x, 按此估計求x的分布列和數(shù)學(xué)期望Ex. (結(jié)果均用分數(shù)表示)

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（08年赤峰二中模擬理） 已知F1(- 2, 0), F2 (2, 0), 點P滿足| PF1| - | PF2| = 2, 記點P的軌跡為E.

(Ⅰ) 求軌跡E的方程；

(Ⅱ) 若直線l過點F2且與軌跡E交于P、Q兩點,

①無論直線l繞點F2怎樣轉(zhuǎn)動, 在x軸上總存在定點M(m, 0), 使MP ^ MQ恒成立, 求實數(shù)m的值;

②過P、Q作直線x =的垂線PA、QB, 垂足分別為A、B, 記l =, 求l的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（08年赤峰二中模擬理）設(shè)函數(shù)f(x) = lnx - ax + 1.

(Ⅰ) 若函數(shù)f(x)為單調(diào)函數(shù), 求實數(shù)a 的取值范圍;

(Ⅱ) 當a > 0時, 恒有f(x) £ 0, 求a的取值范圍;

(Ⅲ) 證明: ( n Î N, n ³ 2).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（08年赤峰二中模擬文）  已知函數(shù)

   （Ⅰ）當時，求函數(shù)的極小值；

   （Ⅱ）當時，討論曲線軸的公共點的個數(shù).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（08年赤峰二中模擬文） 已知如圖橢圓為其右焦點，A為左頂點，橢圓的右準線方程為，長軸長為4.過F的直線與橢圓交于異于A的P、Q兩點.

（1）求橢圓方程；

（2）求的取值范圍.

  

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