設(shè)復(fù)數(shù)Z=lg（m2+2m-14）+（m2-m-6）i，求實(shí)數(shù)m為何值時(shí)？
（Ⅰ）Z是實(shí)數(shù)；
（Ⅱ）Z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于復(fù)平面的第二象限．
考點(diǎn)：復(fù)數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義
專(zhuān)題：計(jì)算題,數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)
分析：（Ⅰ）Z是實(shí)數(shù)，即虛部為零，令m2-m-6=0，解之即可；
（Ⅱ）Z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于復(fù)平面的第二象限，可得實(shí)部為負(fù)，虛部為正，由此關(guān)系即可解得．
解答： 解：（I）Z是實(shí)數(shù)，則有m2-m-6=0，解得m=3，或m=-2；
又當(dāng)m=-2時(shí)，m2+2m-14＜0，所以Z是實(shí)數(shù)時(shí)，m=3；
（II）Z所對(duì)的點(diǎn)位于第二象限，則有0＜m2+2m-14＜1且m2-m-6＞0
解得-5＜m＜-1-
15
點(diǎn)評(píng)：理解復(fù)數(shù)的概念是解答的關(guān)鍵，本題也考查到了對(duì)數(shù)的定義，此處易被忽略導(dǎo)致增解．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

10張獎(jiǎng)卷中，有2張中獎(jiǎng)卷；從中任摸兩張，則中獎(jiǎng)的概率為（　�。�
A、
14
45
B、
1
3
C、
16
45
D、
17
45

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿(mǎn)足an=
1
(n+1)
n
+n
n+1
，求數(shù)列{an}前n項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）等差數(shù)列{an}中，a1=2，a10=-10，求a1及Sn
（2）等比數(shù)列{an}中，a1=-1，a4=64，求q與S50．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：sinθ=
3
5
，0＜θ＜
π
2
，sinα=
2
2
，
（1）求tan（θ+α）；
（2）求函數(shù)y=3sin2x+4cos2x的最小正周期和最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（x-a）2ex，g（x）=x3-x2-3，其中a∈R．
（1）當(dāng)a=0時(shí)，求曲線(xiàn)y=f（x）在點(diǎn)P（1，f（1））處的切線(xiàn)方程；
（2）若存在x1，x2∈[0，2]，使得g（x1）-g（x2）≥M成立，求實(shí)數(shù)M的最大值；
（3）若對(duì)任意的s，t∈[0，2]，都有f（s）≥g（t），求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

數(shù)列{ an}的前n項(xiàng)和為Sn=33n-n2，
（1）求證：{an}是等差數(shù)列；
（2）{an}的前多少項(xiàng)和最大，并求出該最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=-x3+x2+x+a，g（x）=2a-x3（x∈R，a∈R）．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．
（2）求函數(shù)f（x）的極值．
（3）若任意x∈[0，1]，不等式g（x）≥f（x）恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算：i+2i2+3i3+…+2014i2014．

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同步練習(xí)冊(cè)答案