Question

（1）等差數(shù)列{a_n}中，a₁=2，a₁₀=-10，求a₁及S_n
（2）等比數(shù)列{a_n}中，a₁=-1，a₄=64，求q與S₅₀．

Answer 1

考點(diǎn)：等差數(shù)列的前n項(xiàng)和,等差數(shù)列的通項(xiàng)公式

專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列

分析：（1）由已知得a₁₀=2+9d=-10，解得d=-

4

3

，由此能求出a₁=2，S_n=-110．
（2）由已知得-q³=64，由此能求出q與S₅₀．

解答： 解：（1）∵等差數(shù)列{a_n}中，a₁=2，n=15，a₁₀=-10，
∴a₁₀=2+9d=-10，解得d=-

4

3

，
∴S_n=S₁₅=15×2+

15×14

2

×(-

4

3

)=-110．
∴a₁=2，S_n=-110．
（2）∵等比數(shù)列{a_n}中，a₁=-1，a₄=64，
∴-q³=64，
解得q=-4，
∴S₅₀=

-1×[1-(-4)50]

1-(-4)

=

1

5

(450-1)．

點(diǎn)評：本題考查等差數(shù)列和等比數(shù)列的性質(zhì)的合理運(yùn)用，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題．