在等差數(shù)列{an}中，a1=1，公差d≠0且a3，a4，a6依次是一個等比數(shù)列的前三項，則這個等比數(shù)列的第四項是
 
．
考點：等比數(shù)列的性質(zhì)
專題：計算題,等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：設(shè)出等差數(shù)列的公差，由a3、a4、a6是一個等比數(shù)列的前三項列式求出公差，得到等比數(shù)列的前三項，則第四項可求．
解答： 解：設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d（d≠0），
由a3、a4、a6是一個等比數(shù)列的前三項，得：a42=a3a6，
又a1=1，
得（1+3d）2=（1+2d）（1+5d），解得：d=-1．
∴等比數(shù)列的前三項分別為：-1，-2，-4．
則該等比數(shù)列的第四項為-8．
故答案為：-8
點評：本題考查了等差數(shù)列的通項公式，考查了等比數(shù)列的性質(zhì)，是基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
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若tan(α+β)=
2
3
，tan(α-
π
5
)=4，則tan(β+
π
5
)=
 
．

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1+x2
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1
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1
2
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．

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5
8
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3
2
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π
2
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3
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π
6
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