3．在平面直角坐標(biāo)xOy中，已知點A（1，0），B（4，0），若滿足條件|PA|=$\frac{1}{2}$|PB|，則動點P的軌跡方程為x2+y2=4．

分析 設(shè)P（x，y），計算|PA|，|PB|，根據(jù)條件列方程化簡即可．

解答 解：設(shè)點P（x，y），則|PA|=$\sqrt{（x-1）^{2}+{y}^{2}}$，|PB|=$\sqrt{（x-4）^{2}+{y}^{2}}$，
∵|PA|=$\frac{1}{2}$|PB|，
∴平方得${（x-1）^2}+{y^2}=\frac{1}{4}[{（x-4）^2}+{y^2}]$，
化簡得：x2+y2=4．
故答案為：x2+y2=4．

點評 本題考查了軌跡方程的求法，距離公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．A={x|$\frac{1}{x}$≥1}，B={x|x≥1}，則A∪B=（　　）
A．RB．（0，+∞）C．{1}D．[1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．設(shè)全集U={1，2，3，4，5}，集合A={1，2，4}，B={4，5}，則（∁UA）∩B=（　�。�??
A．{5}B．{4}C．{1，2}?D．{3，5}?

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．已知$\overrightarrow{PA}$+2$\overrightarrow{PB}$+3$\overrightarrow{PC}$=$\overrightarrow{0}$，則有（　�。�
A．$\overrightarrow{AP}$=$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{AB}$+$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{AC}$B．$\overrightarrow{AP}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{AB}$+$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{AC}$C．$\overrightarrow{AP}$=-$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{AB}$-$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{AC}$D．$\overrightarrow{AP}$=-$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{AB}$-$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{AC}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．有5本不同的書，其中語文書2本，數(shù)學(xué)書2本，物理書1本．若將其隨機(jī)的并排擺放到書架的同一層上，則同一科目的書都不相鄰的概率$\frac{2}{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．如圖直角梯形ABCD中，|AB|=2，|DC|=1，|AD|=1，點P為梯形ABCD內(nèi)部（包括邊界）內(nèi)任一點，則$\overrightarrow{AP}$•$\overrightarrow{BD}$的取值范圍為[-4，1]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．正項等比數(shù)列{an}滿足：2a4+a3=2a2+a1+8，則2a6+a5的最小值是（　�。�
A．64B．32C．16D．8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．已知函數(shù)f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{{2^x}-1，x≤1}\\{1+{{log}_2}x，x＞1}\end{array}}$，則函數(shù)f（x）的值域為（-1，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．在邊長為1的正方形ABCD中，且$\overrightarrow{BE}$=μ$\overrightarrow{AD}$，$\overrightarrow{CF}$=-μ$\overrightarrow{AB}$，則$\overrightarrow{AE}$•$\overrightarrow{AF}$=（　�。�
A．-1B．1C．2-2μD．2μ-1

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同步練習(xí)冊答案