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4．設i為虛數單位，則（x+i）6的展開式中含x4的項為（　　）
A．-15x4B．15x4C．-20ix4D．20ix4

分析 利用二項展開式的通項公式即可得到答案．

解答 解：（x+i）6的展開式中含x4的項為${C}_{6}^{4}$x4•i2=-15x4，
故選：A．

點評 本題考查二項式定理，深刻理解二項展開式的通項公式是迅速作答的關鍵，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

14．某學校運動會的立定跳遠和30秒跳繩兩個單項比賽分成預賽和決賽兩個階段，表中為10名學生的預賽成績，其中有三個數據模糊．
學生序號 1  23  45  67  89  10
 立定跳遠（單位：米） 1.961.92 1.82 1.80 1.78 1.76 1.74 1.72 1.68 1.60
 30秒跳繩（單位：次） 63a  7560  6372 70a-1  b65 
在這10名學生中，進入立定跳遠決賽的有8人，同時進入立定跳遠決賽和30秒跳繩決賽的有6人，則（　�。�
A．2號學生進入30秒跳繩決賽B．5號學生進入30秒跳繩決賽
C．8號學生進入30秒跳繩決賽D．9號學生進入30秒跳繩決賽

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

15．已知函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{|x|，x≤m}\\{{x}^{2}-2mx+4m，x＞m}\end{array}\right.$，其中m＞0，若存在實數b，使得關于x的方程f（x）=b有三個不同的根，則m的取值范圍是（3，+∞）．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

12．某公司為激勵創(chuàng)新，計劃逐年加大研發(fā)資金投入．若該公司2015年全年投入研發(fā)資金130萬元，在此基礎上，每年投入的研發(fā)資金比上一年增長12%，則該公司全年投入的研發(fā)資金開始超過200萬元的年份是（　�。�
（參考數據：lg1.12=0.05，lg1.3=0.11，lg2=0.30）
A．2018年B．2019年C．2020年D．2021年

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

19．在平面直角坐標系中，當P（x，y）不是原點時，定義P的“伴隨點”為P′（$\frac{y}{{x}^{2}+{y}^{2}}$，$\frac{-x}{{x}^{2}+{y}^{2}}$），當P是原點時，定義“伴隨點”為它自身，現有下列命題：
?①若點A的“伴隨點”是點A′，則點A′的“伴隨點”是點A．
?②單元圓上的“伴隨點”還在單位圓上．
?③若兩點關于x軸對稱，則他們的“伴隨點”關于y軸對稱
④若三點在同一條直線上，則他們的“伴隨點”一定共線．
其中的真命題是②③．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

9．在平面內，定點A，B，C，D滿足$|\overrightarrow{DA}|$=$|\overrightarrow{DB}|$=$|\overrightarrow{DC}|$，$\overrightarrow{DA}$•$\overrightarrow{DB}$=$\overrightarrow{DB}$•$\overrightarrow{DC}$=$\overrightarrow{DC}$•$\overrightarrow{DA}$=-2，動點P，M滿足$|\overrightarrow{AP}|$=1，$\overrightarrow{PM}$=$\overrightarrow{MC}$，則|$\overrightarrow{BM}$|2的最大值是（　　）
A．$\frac{43}{4}$B．$\frac{49}{4}$C．$\frac{37+6\sqrt{3}}{4}$D．$\frac{37+2\sqrt{33}}{4}$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

16．設變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x-y+2≥0}\\{2x+3y-6≥0}\\{3x+2y-9≤0}\end{array}\right.$，則目標函數z=2x+5y的最小值為（　�。�
A．-4B．6C．10D．17

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

13．已知|$\overrightarrow{a}$|=3，|$\overrightarrow$|=4，＜$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$＞=60°，求（$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow$）•（$\overrightarrow{a}$-3$\overrightarrow$）=-93．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

14．已知拋物線C：y2=2x的焦點為F，平行于x軸的兩條直線l1，l2分別交C于A，B兩點，交C的準線于P，Q兩點．
（Ⅰ）若F在線段AB上，R是PQ的中點，證明AR∥FQ；
（Ⅱ）若△PQF的面積是△ABF的面積的兩倍，求AB中點的軌跡方程．

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