某人有4把鑰匙, 其中2把能打開門, 現(xiàn)隨機地取1把鑰匙試著開門, 不能開門就把鑰匙放在旁邊, 他第二次才能打開門的概率是 .
科目:高中數(shù)學 來源:2014-2015學年湖北襄州一中等四校高二上學期期中聯(lián)考理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
(滿分13分)如圖所示,正四棱錐P-ABCD中,O為底面正方形的中心,側棱PA與底面ABCD所成的角的正切值為.
(1)求側面PAD與底面ABCD所成的二面角的大。
(2)若E是PB的中點,求異面直線PD與AE所成角的正切值;
(3)問在棱AD上是否存在一點F,使EF⊥側面PBC,若存在,試確定點F的位置;若不存在,說明理由.
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科目:高中數(shù)學 來源:2014-2015學年湖北省高一上學期期中考試數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
函數(shù)對于任意的實數(shù)都有成立,且當時恒成立.
(1)證明函數(shù)的奇偶性;
(2)若,求函數(shù)在上的最大值;
(3)解關于的不等式
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科目:高中數(shù)學 來源:2014-2015學年湖北省高二上學期期中考試文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分13分)如圖所示的莖葉圖記錄了甲、乙兩組各四名同學的投籃命中次數(shù), 乙組記錄中有一個數(shù)據(jù)模糊,無法確認, 在圖中以表示.
(Ⅰ)如果乙組同學投籃命中次數(shù)的平均數(shù)為, 求及乙組同學投籃命中次數(shù)的方差;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的條件下, 分別從甲、乙兩組投籃命中次數(shù)低于10次的同學中,各隨機選取一名, 記事件A:“兩名同學的投籃命中次數(shù)之和為17”, 求事件A發(fā)生的概率.
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科目:高中數(shù)學 來源:2014-2015學年湖北省高二上學期期中考試文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題
把紅、黃、藍3張卡片隨機分給甲、乙、丙三人, 每人1張, 事件A:“甲得紅卡”與事件B:“乙得紅卡”是 ( )
A.不可能事件 B.必然事件
C.對立事件 D.互斥且不對立事件
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科目:高中數(shù)學 來源:2014-2015學年湖北省高二上學期期中考試文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題
直線與圓的位置關系是( )
A.相交且過圓心
B.相交不過圓心
C.相切
D.相離
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科目:高中數(shù)學 來源:2014-2015學年湖北省武漢市高二上學期期中考試理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題
如果圓上總存在到原點的距離為的點,
則實數(shù)的取值范圍是 ( )
A. B.
C.[-1, 1] D.
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