18．已知向量$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$滿足|${\overrightarrow a}$|=1，|${\overrightarrow b}$|=4且$\overrightarrow a$•$\overrightarrow b$=2，則$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$的夾角為（　　）
A．30°B．45°C．60°D．90°

分析 由條件利用兩個向量的數(shù)量積的定義，求得$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$的夾角θ的值．

解答 解：向量$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$滿足|${\overrightarrow a}$|=1，|${\overrightarrow b}$|=4且$\overrightarrow a$•$\overrightarrow b$=2，設(shè)$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$的夾角為θ，可得$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$=1×4•cosθ=2，
∴cosθ=$\frac{1}{2}$，θ=60°，
故選：C．

點(diǎn)評 本題主要考查兩個向量的數(shù)量積的定義，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．以下四個關(guān)于圓錐曲線的命題中：
①雙曲線$\frac{x^2}{16}-\frac{y^2}{9}=1$與橢圓$\frac{x^2}{49}+\frac{y^2}{24}=1$有相同的焦點(diǎn)；
②在平面內(nèi)，設(shè)A，B為兩個定點(diǎn)，P為動點(diǎn)，且|PA|+|PB|=k，其中常數(shù)k為正實(shí)數(shù)，則動點(diǎn)P的軌跡為橢圓；
③方程2x2-x+1=0的兩根可分別作為橢圓和雙曲線離心率；
④過雙曲線${x^2}-\frac{y^2}{2}=1$的右焦點(diǎn)F作直線l交雙曲線與A，B兩點(diǎn)，若|AB|=4，則這樣的直線l有且僅有3條．
其中真命題的序號為①④．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知在（$\root{3}{x}$-$\frac{1}{2\root{3}{x}}$）n的展開式中，第6項(xiàng)為常數(shù)項(xiàng)．
（1）求展開式中各項(xiàng)系數(shù)的和；
（2）求C${\;}_{2}^{2}$+C${\;}_{3}^{2}$+C${\;}_{4}^{2}$+…+C${\;}_{n}^{2}$的值；
（3）求展開式中系數(shù)絕對值最大的項(xiàng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．已知函數(shù)f（x）=cos（2x+$\frac{π}{3}$），則下列說法正確的是（　�。�
A．函數(shù)f（x）=cos（2x+$\frac{π}{3}$）的圖象向右平移$\frac{π}{3}$個單位長度可得到y(tǒng)=sin2x的圖象
B．x=$\frac{π}{6}$是函數(shù)f（x）的一個對稱軸
C．（$\frac{π}{12}$，0）是函數(shù)f（x）的一個對稱中心
D．函數(shù)f（x）=cos（2x+$\frac{π}{3}$）在[0，$\frac{π}{2}$]上的最小值為-$\frac{\sqrt{3}}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，且滿足f（x+3）+f（x）=2，又當(dāng)x∈[-3，0]時，f（x）=x2+1，則f（4）=5．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．如圖，橢圓C1：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$═1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{3}}{2}$，x軸被曲線C2：y=x2-b截得的線段長等于C1的長半軸長．C2與y軸的交點(diǎn)為M，過坐標(biāo)原點(diǎn)O的直線l與C2相交于點(diǎn)A，B，兩直線MA，MB分別與C1相交于點(diǎn)D，E．
①曲線C1，C2的方程分別為$\frac{{x}^{2}}{4}$+y2=1，y=x2-1；
②MD⊥ME；
③記△MAB，△MDE的面積分別為S1，S2，則$\frac{{S}_{1}}{{S}_{2}}$的最大值為$\frac{25}{64}$；
④記△MAB，△MDE的面積分別為S1，S2，當(dāng)$\frac{{S}_{1}}{{S}_{2}}$=$\frac{17}{32}$時，直線l的方程為：y=$\frac{3}{2}$x或y=-$\frac{3}{2}$x．
以上列說法正確的有（　�。�
A．1個B．2個C．3個D．4個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知A={x|1-a≤x≤a+4}，B={x|x＜-1或x＞5}．
（1）若A∩B=∅，求a的取值范圍．
（2）若A∪B=B，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．某勞動就業(yè)服務(wù)中心的7名志愿者準(zhǔn)備安排6人在周六、周日兩天在街頭做勞動就業(yè)指導(dǎo)，若每天安排3人，則不同的安排方案共有140種．（用數(shù)字作答）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．若存在兩個正實(shí)數(shù)x，y，使得等式3x+a（2y-4ex）（lny-lnx）=0成立，其中e為自然對數(shù)的底數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，0）B．$（{0，\frac{3}{2e}}]$C．$[{\frac{3}{2e}，+∞}）$D．$（{-∞，0}）∪[{\frac{3}{2e}，+∞}）$

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同步練習(xí)冊答案