14．已知復(fù)數(shù)z滿足（1+2i3）z=1+2i（i為虛數(shù)單位），則z共軛復(fù)數(shù)$\overline{z}$等于$-\frac{3}{5}-\frac{4}{5}i$．

分析 把已知等式變形，然后利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算化簡，再由共軛復(fù)數(shù)的概念得答案．

解答 解：由（1+2i3）z=1+2i，得$z=\frac{1+2i}{1-2i}=\frac{（1+2i）^{2}}{（1-2i）（1+2i）}=\frac{-3+4i}{5}=-\frac{3}{5}+\frac{4}{5}i$，
∴$\overline{z}=-\frac{3}{5}-\frac{4}{5}i$．
故答案為：$-\frac{3}{5}-\frac{4}{5}i$．

點(diǎn)評 本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，考查了共軛復(fù)數(shù)的概念，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．設(shè)直線l過點(diǎn)（-3，0），且與圓x2+y2=1相切，則l的斜率是（　　）
A．±$\frac{1}{4}$B．±$\frac{{\sqrt{2}}}{4}$C．±$\frac{1}{3}$D．±$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．已知A={x|x2-3x+2=0}，B={x|ax-2=0}，若A∩B=B，則實(shí)數(shù)a的值為（　�。�
A．0或1或2B．1或2C．0D．0或1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．已知函數(shù)f（x）=4x3+2mx2+（m-$\frac{2}{3}$）x+n（m，n∈R）在R上有兩個極值點(diǎn)，則m的取值范圍為（　�。�
A．（-1，1）B．（1，2）C．（-∞，1）U（2，+∞）D．（-∞，1）U（1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．在銳角三角形ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且$\frac{{{b^2}-{a^2}-{c^2}}}{ac}$=$\frac{{cos（{A+C}）}}{sinAcosA}$．
（1）求角A；
（2）若a=$\sqrt{2}$，求bc的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．設(shè)函數(shù)f（x）是定義在（0，+∞）上的可導(dǎo)函數(shù)，其導(dǎo)函數(shù)為f′（x），且有2xf（x）+x2f′（x）＞0，則不等式（x-2014）2f（x-2014）-4f（2）＞0的解集為（　�。�
A．（2012，+∞）B．（0，2012）C．（0，2016）D．（2016，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．給定下列四個命題：
①若$\frac{1}{a}$＜$\frac{1}$＜0，則b2＞a2；
②已知直線l，平面α，β為不重合的兩個平面，若l⊥α，且α⊥β，則l∥β；
③若-1，a，b，c，-16成等比數(shù)列，則b=-4；
④設(shè)a＞b＞1，c＜0，則logb（a-c）＞loga（b-c）．
其中真命題編號是①③④（寫出所有真命題的編號）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．函數(shù)f（x）=-x2-x+4 （x∈R）的遞減區(qū)間是[$-\frac{1}{2}$，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．對于函數(shù)f1（x）、f2（x）、h（x），如果存在實(shí)數(shù)a，b使得h（x）=a•f1（x）+b•f2（x），那么稱h（x）為f1（x）、f2（x）的生成函數(shù)．
（1）下面給出兩組函數(shù)，h（x）是否分別為f1（x）、f2（x）的生成函數(shù)？并說明理由；
第一組：f1（x）=sinx，f2（x）=cosx，$h（x）=sin（x+\frac{π}{3}）$
第二組：${f_1}（x）={x^2}-x$，${f_2}（x）={x^2}+x+1$，h（x）=x2-x+1；
（2）設(shè)f1（x）=log2x，${f_2}（x）={log_{\frac{1}{2}}}x$，a=2，b=1，生成函數(shù)h（x）．若不等式h（4x）+t•h（2x）＜0在x∈[2，4]上有解，求實(shí)數(shù)t的取值范圍；
（3）設(shè)f1（x）=x（x＞0），${f_2}（x）=\frac{1}{x}（x＞0）$，取a＞0，b＞0，生成函數(shù)h（x）圖象的最低點(diǎn)坐標(biāo)為（2，8）．若對于任意正實(shí)數(shù)x1，x2，且x1+x2=1，試問是否存在最大的常數(shù)m，使h（x1）h（x2）≥m恒成立？如果存在，求出這個m的值；如果不存在，請說明理由．

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同步練習(xí)冊答案