已知函數(shù)f(x)=logax(a>0且a≠1),(x∈(0,+∞)),若x1,x2∈(0,+∞),判斷［f(x1)+f(x2)］與f()的大小，并加以證明. 
［f(x1)+f(x2)］≥f()(當(dāng)且僅當(dāng)x1=x2時取“=”號）.
f(x1)+f(x2)=logax1+logax2=logax1x2,
∵x1,x2∈(0,+∞),x1x2≤()2(當(dāng)且僅當(dāng)x1=x2時取“=”號)，
當(dāng)a>1時，有l(wèi)ogax1x2≤loga()2,
∴logax1x2≤loga()，(logax1+logax2)≤loga,
即f(x1)+f(x2)］≤f()(當(dāng)且僅當(dāng)x1=x2時取“=”號)
當(dāng)0＜a＜1時，有l(wèi)ogax1x2≥loga()2,
∴(logax1+logax2)≥loga,即［f(x1)+f(x2)］≥f()(當(dāng)且僅當(dāng)x1=x2時取“=”號）.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分13分）已知開口向上的二次函數(shù)f(x)，對任意，恒有
成立，設(shè)向量a=，b=(1,2)。
求不等式f(a·b)<f(5)的解集。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)，其中
（1）求的取值范圍，使得函數(shù)在上是單調(diào)遞減函數(shù)；
（2）此單調(diào)性能否擴展到整個定義域上？
（3）求解不等式

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）在月份，有一新款服裝投入某商場銷售，月日該款服裝僅銷售出件，第二天售出件，第三天銷售件，然后，每天售出的件數(shù)分別遞增件，直到日銷售量達到最大后，每天銷售的件數(shù)分別遞減件，到月底該服裝共銷售出件．（Ⅰ）問月幾號該款服裝銷售件數(shù)最多？其最大值是多少？（Ⅱ）按規(guī)律，當(dāng)該商場銷售此服裝超過件時，社會上就流行，而日銷售量連續(xù)下降，并低于件時，則流行消失，問該款服裝在社會上流行是否超過天？并說明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)y=x2+ (x≤－)的值域是( )
A．(－∞,－B．［－,+∞C．［,+∞D．(－∞,－］

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分)已知是定義域為[－3，3]的函數(shù)，并且設(shè)，，其中常數(shù)c為實數(shù).(1)求和的定義域；(2)如果和兩個函數(shù)的定義域的交集為非空集合，求c的取值范圍；(3)當(dāng)在其定義域內(nèi)是奇函數(shù)，又是增函數(shù)時，求使的自變量的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)①；②；③；④.其中對于定義域內(nèi)的任意一個自變量都存在唯一個自變量=3成立的函數(shù)是（    ）.
A．③B．②③C．①②④D．④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）商品營銷中，商品的質(zhì)量與它的利潤直接相關(guān)。某電器商店發(fā)現(xiàn)某種型號的函數(shù)計數(shù)器的周銷售量與每臺的利潤間的一次函數(shù)關(guān)系如圖所示。問：周銷售量為多少時，可使商店獲得的利潤最大？（結(jié)果精確到 0.1）。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

從集合A到B的映射中,下列說法正確的是(    )
A．B中某一元素的原象可能不只一個；B．A中某一元素的象可能不只一個
C．A中兩個不同元素的象必不相同；D．B中兩個不同元素的原象可能相同

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同步練習(xí)冊答案