8．已知$f（x）=\left\{\begin{array}{l}1+x，x∈R\\（1+i）x，x∉R\end{array}\right.$，則f（f（1-i））=（　　）
A．2-iB．1C．3D．3+i

分析 根據(jù)分段函數(shù)f（x）的解析式，先求出f（1-i） 的值，再求f（f（1-i））的值．

解答 解：∵$f（x）=\left\{\begin{array}{l}1+x，x∈R\\（1+i）x，x∉R\end{array}\right.$，
∴f（1-i）=（1+i）（1-i）=2．
∴則f（f（1-i））=f（2）=1+2=3．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查兩個(gè)復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘法，虛數(shù)單位i的冪運(yùn)算性質(zhì)，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學(xué)思想，是基礎(chǔ)題．

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18．若曲線y=x4的一條切線l與直線x+4y-8=0垂直，
（1）求l的斜率；
（2）求切點(diǎn)的橫坐標(biāo)
（3）求切線l的方程．

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19．試判斷20152013與20142014的大�。�

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16．（1）已知sinα=$\frac{4}{5}$，且α是第二象限的角，求tanα．
（2）已知向量$\overrightarrow{a}$的起點(diǎn)為A，終點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，0）向量$\overrightarrow$=（-1，2），$\overrightarrow{c}$=（2，1），且$\overrightarrow{a}$=2$\overrightarrow$-$\overrightarrow{c}$，求點(diǎn)A的坐標(biāo)．

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3．已知函數(shù)f（x）=$\frac{{x}^{3}-2{x}^{2}}{{e}^{x}}$．
（1）求函數(shù)f（x）的極值；
（2）當(dāng)x＞0時(shí)，af（x）+xf′（x）＜$\frac{4{x}^{2}}{{e}^{x}}$恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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13．在數(shù)列{an}中，a1=2，且對(duì)任意正整數(shù)n，3an+1-an=0，則an=2×（$\frac{1}{3}$）n-1．

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20．函數(shù)y=-（x-5）|x|的遞減區(qū)間是（-∞，0）和（$\frac{5}{2}$，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a1=$\frac{4}{3}$，且滿足3Sn+Sn-1=4（n≥2，n∈N*），若a≤-Sn+$\frac{1}{{S}_{n}}$≤b（n∈N*）恒成立，則b-a的最小值為（　�。�
A．$\frac{59}{72}$B．$\frac{7}{12}$C．$\frac{17}{72}$D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．全集U=R，A={x|x2＞4}，B={x|x＜0}，則A∩B=（　　）
A．{x|x＜-2}B．{x|2＜x＜3}C．{x|x＞3}D．{x|x＜-2或2＜x＜3}

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