Question

16．（1）已知sinα=$\frac{4}{5}$，且α是第二象限的角，求tanα．
（2）已知向量$\overrightarrow{a}$的起點為A，終點B的坐標(biāo)為（1，0）向量$\overrightarrow$=（-1，2），$\overrightarrow{c}$=（2，1），且$\overrightarrow{a}$=2$\overrightarrow$-$\overrightarrow{c}$，求點A的坐標(biāo)．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)同角的基本關(guān)系式進行求解即可求tanα．
（2）根據(jù)向量的坐標(biāo)公式進行運算求解即可．

解答 解：（1）∵sinα=$\frac{4}{5}$，且α是第二象限的角，
∴cosα=-$\sqrt{1-sin^2α}$=-$\frac{3}{5}$
則tanα=$\frac{sinα}{cosα}=\frac{\frac{4}{5}}{-\frac{3}{5}}=-\frac{4}{3}$．
（2）設(shè)A（x，y），則$\overrightarrow{a}$=（1-x，-y），
∵向量$\overrightarrow$=（-1，2），$\overrightarrow{c}$=（2，1），且$\overrightarrow{a}$=2$\overrightarrow$-$\overrightarrow{c}$，
∴（1-x，-y）=2（-1，2）-（2，1）=（-4，3），
則$\left\{\begin{array}{l}{1-x=-4}\\{-y=3}\end{array}\right.$，得$\left\{\begin{array}{l}{x=5}\\{y=-3}\end{array}\right.$，即A（5，-3）．

點評 本題主要考查同角的基本關(guān)系式的應(yīng)用以及向量坐標(biāo)的基本運算，比較基礎(chǔ)．